Intégrale triple
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Supernova
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par Supernova » 22 Mar 2013, 19:56
Salut à vous!
Je suis en classe de maths spé, et on vient de voir les intégrales doubles et comment les calculer sur un domaine élémentaire, or notre prof nous a laissé un exercice sur les intégrales triples et nous a dit de raisonner en analogie avec les intégrales double, l'exercice dit: Calculer
où
{
 \in R^3 / 0 \le x \le y \le z \le 1)
}
J'ai essayé de me ramener à calculer une intégrale double
dz)
mais j'ai pas su comment exprimer
j'ai fait un dessin et j'ai trouvé qu'il s'agit d'un triangle dont l'aire est l'intersection des 3 droites du plan
)
d'équations cartésiennes:
et
Est-ce que ce que j'ai trouvé est correct ou non? et puis comment pourrais-je exprimer
comme domaine élémentaire?
Merci d'avance !
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Pythales
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par Pythales » 22 Mar 2013, 20:57
Supernova a écrit:Salut à vous!
Je suis en classe de maths spé, et on vient de voir les intégrales doubles et comment les calculer sur un domaine élémentaire, or notre prof nous a laissé un exercice sur les intégrales triples et nous a dit de raisonner en analogie avec les intégrales double, l'exercice dit: Calculer
où
{
}
J'ai essayé de me ramener à calculer une intégrale double
mais j'ai pas su comment exprimer
j'ai fait un dessin et j'ai trouvé qu'il s'agit d'un triangle dont l'aire est l'intersection des 3 droites du plan
d'équations cartésiennes:
et
Est-ce que ce que j'ai trouvé est correct ou non? et puis comment pourrais-je exprimer
comme domaine élémentaire?
Merci d'avance !
Je propose
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Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 22 Mar 2013, 21:05
Supernova a écrit:Salut à vous!
Je suis en classe de maths spé, et on vient de voir les intégrales doubles et comment les calculer sur un domaine élémentaire, or notre prof nous a laissé un exercice sur les intégrales triples et nous a dit de raisonner en analogie avec les intégrales double, l'exercice dit: Calculer
où
{
}
J'ai essayé de me ramener à calculer une intégrale double
mais j'ai pas su comment exprimer
j'ai fait un dessin et j'ai trouvé qu'il s'agit d'un triangle dont l'aire est l'intersection des 3 droites du plan
d'équations cartésiennes:
et
Est-ce que ce que j'ai trouvé est correct ou non? et puis comment pourrais-je exprimer
comme domaine élémentaire?
Merci d'avance !
Salut Supernova
Pour ma part, j'intègrerais xdx entre 0 et 1, dy entre x et 1, puis dz entre y et 1, puis je commencerais par intégrer de proche en proche, en emboîtant les intégrales. Je trouve 1/24, mais je ne sais pas si c'est juste ! :hein:
PS : devancé par Pythales !
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Supernova
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par Supernova » 22 Mar 2013, 23:41
Kikoo <3 Bieber a écrit:Salut Supernova
Pour ma part, j'intègrerais xdx entre 0 et 1, dy entre x et 1, puis dz entre y et 1, puis je commencerais par intégrer de proche en proche, en emboîtant les intégrales. Je trouve 1/24, mais je ne sais pas si c'est juste ! :hein:
PS : devancé par Pythales !
effectivement! moi aussij'ai trouvé 1/24 ^^ merci pythalès et kikoo.
ciao !
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