Integrale et somme

[antoine5555]

bonjour, je suis en prepa ecs et j'ai un petit probleme en mathématique avec cette question:

Montrer que pour tout x réel de ] -1;1[ : intergrale de 0 a x de (1-t^(n+2))/(1-t²) = somme de k allant de 0 à n de x^(2k+1)/(2k+1)

je pense reconaitre un peul la formule (1-t^(n+1))/(1-t) pour la somme des t^k mais je narrive pas a faire de lien

voila si quelqu'un pouvait maider ou me donner une piste ca me serait bien util :D


merci davance

[fahr451]

bonjour

oui somme géométrique : la raison n'est pas t mais t^2 puis linéarité de l'intégrale.