Integrale de Lebesgue

[kapial]

Bonjour,

comment montrer l'implication suivante ? :

=> avec une fonction mesurable.

Merci

[L.A.]

Bonsoir,

si phi est de signe constant, c'est presque immédiat, sinon c'est faux.
supposons phi positive, soit A_n l'ensembles des xepsilon. Si la réunion A des A_n est de mesure non nulle, tu peux minorer l'intégrale par qqch >0 sur A_n pour n assez grand.

[arnaud32]

Bonjour,

comment montrer l'implication suivante ? :

=> avec une fonction mesurable.

Merci

c'est pour tout theta?

[Ben314]

c'est pour tout theta?

On sait pas...
Le phi(x)=0, on sait pas non plus.
Sans parler du "phi(x) fonction mesurable".

(Y'a des jours où je trouve ça amusant de chercher à reconstituer un énoncé "correct" et d'autres jours... non...)