Integrale Impropre

[Anonyme]

Bonjour, je voudrais savoir comment peut on calculer la valeur de l'intégrale impropre:
INTEGRALE (de 0 à 1) [(t-1)/log t] dt
Merci pour vos indications

[fonfon]

Salut, c'est une intégrale style Bertrand donc

INTEGRALE (de 0 à 1) [(t-1)/log t] dt
=INTEGRALE (de 0 à 1) INTEGRALE (de 0 à 1) [(t-1)/log t] dt

or integrale(de 0 à a) [(1/(t-1)^p*abs(log t)^q] dt converge ssi p<1 et q qcq.

donc ton integrale converge. pour le calcul je n'ai pas regarder mais essais avec une IPP.

A+