Integrale impropre

[barbu23]

Bonsoir

Je bute sur l'exo suivant, le voici :
Il s'agit de montrer que l'intégrale converge : avec $ \alpha > 0 $

Merci pour votre aide.

[Ericovitchi]

tu peux déjà te débarrasser de la valeur absolue, entre 0 et 1 |ln t|=-ln t
Puis par partie, elle s'intègre : avec u=lnt et dv = dt

Sinon si tu ne veux pas la calculer, tu peux aussi dire que la fonction est partout définie (en montrant que la limite en 0 vaut 0) et donc son intégrale est finie (l'aire sous la courbe).