Intégrale:formule de la moyenne...

[mimi59]

Bonsoir!
voilà,je bloque sur la résolution d'un exercice alors que je possède le corrigé :wrong: ...
pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
désolée,je ne sais pas me servir de latex... :briques:


G(t)=Int( g(t) , a,t) avec g continue sur [a,b]
f fonction de classe C1 sur [a,b] dont la dérivée est de signe constant

On peut appliquer la formule de la moyenne,car f' est de signe constant:
il existe c appartenant à [a,b] tel que Int( f'G , a,b)= G(c)*Int( f' , a,b)

je ne comprends pas comment on arrive à cette égalité. je sais ce qu'est la formule de la moyenne mais je ne vois pas comment elle est appliquée ici...

merci d'avance!
:lol3:

[Imod]

C'est la deuxième formule de la moyenne qui se démontre comme la première . Supposons par exemple que f'>0 .




Comme G est continue et prend ses valeurs dans [m;M] :
et c'est fini .

Imod

[mimi59]

d'accord! je n'y avais vraiment pas pensé!
merci beaucoup Imod!!!! :++: