Bien, j'ai pris la peine de relire attentivement tous les posts.
Donc je vais clarifier une dernière fois le problème. On me donne les 7 températures de mes jours de la semaine.Lundi:5 degrés Mardi:8 degrés mercredi 12 degrés jeudi 6 degrés vendredi 4 degrés samedi 5 degrés et dimanche 4 degrés .
On me demande quelle est la température moyenne hebdomadaire.
Donc j'additionne mes température ce qui donne 44 degrés/7 ce qui me donne 7 degrés.Ce qui veut dire que la température moyenne hebdomadaire était de 7 degré . Ce qui veut dire également qu'il a fait 7 degrés en moyenne chaque jour pendant une période d'une semaine.Et donc que si je veux savoir quelle température j'ai eu sur ma période d'une semaine, je peux répondre que j'ai eu 7 degrés de température sur ma semaine?
Calcul d'une température moyenne
37 messages
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par alben » 12 Aoû 2006, 10:02
michaaa001 a écrit:Bien, j'ai pris la peine de relire attentivement tous les posts.
Bonjour,
Oui mais tu réponds pas ma question du post précédent : ça veut dire quoi concrètement Lundi 5 degrés ?
par michaaa001 » 12 Aoû 2006, 10:29
Et ça veut dire quoi:" la températuremoyenne de la semaine est de 8 degrés"?Je ne voispas ce que ca représente...Qu'il a fait en moyenne 8 degrés chaque jour pendant 7 jours... Ou qu'il a fait 8 degrés mais pas en moyenne chaque jour...Juste enmoyenne surlasemaine?
par alben » 12 Aoû 2006, 11:05
Oui, je pense que ton problème vient de là.
La notion de moyenne, de manière générale ne veut rien dire : dans tel pays les familles ont en moyenne 1,7 enfants. Une chose est certaine, c'est qu'aucune famille n'a jamais eu et n'aura jamais 1,7 enfants.
Ce n'est, comme l'a rappelé nuage, qu'un calcul statistique qui permet de caractériser un phénomène.
Essayons d'imaginer ton affaire de température :
On mesure, en en lieu bien précis, tous les jours à la même heure, la température extérieure.
On fait la moyenne de ces valeurs par semaine. Les chiffres obtenus n'ont pas d'autre sens que de caractériser si la semaine (et surtout pas les jours) a été chaude ou pas. Il se produira souvent que la moyenne obtenue n'aura pas été atteinte par un jour précis (comme l'exemple des enfants).
Il n'empèche que les semaines d'été seront plus élevées que celle d'hiver.
Les comparaisons d'une année sur l'autre permettent de comparer les saisons,
chaleur plus tardive, plus importante...
Mais le fait de dire qu'une semaine 2006 est plus froide que la même de 2005 ne veut pas dire que le Lundi 2006 aura été plus froid que le Lundi 2005.
En conclusion, calculer la moyenne de la semaine a pour but de faire disparaitre les données individuelles des jours. Dire la température moyenne de la semaine est correct. Rajouter "des jours" est une source de confusion puisque leur température ne peut se résumer dans la moyenne.
je ne sais pas si ça peut t'aider mais il existe une notion moins abstraite qui est le mode : c'est la valeur la plus fréquente, la majorité.
C'est bien mieux pour ne pas perdre de vue la réalité : la famille française la plus fréquente (typique) a 2 enfants. par définition on est sûr d'en trouver !
Pour tes températures, il faudrait raisonner par tranches de 3 degrés (par exemple) on dirait que les jours ta semaine sont caractérisés par des températures comprises dans la tranche 4°-6° en perdant l'info sur les journées plus chaudes, mais atypiques
La notion de moyenne, de manière générale ne veut rien dire : dans tel pays les familles ont en moyenne 1,7 enfants. Une chose est certaine, c'est qu'aucune famille n'a jamais eu et n'aura jamais 1,7 enfants.
Ce n'est, comme l'a rappelé nuage, qu'un calcul statistique qui permet de caractériser un phénomène.
Essayons d'imaginer ton affaire de température :
On mesure, en en lieu bien précis, tous les jours à la même heure, la température extérieure.
On fait la moyenne de ces valeurs par semaine. Les chiffres obtenus n'ont pas d'autre sens que de caractériser si la semaine (et surtout pas les jours) a été chaude ou pas. Il se produira souvent que la moyenne obtenue n'aura pas été atteinte par un jour précis (comme l'exemple des enfants).
Il n'empèche que les semaines d'été seront plus élevées que celle d'hiver.
Les comparaisons d'une année sur l'autre permettent de comparer les saisons,
chaleur plus tardive, plus importante...
Mais le fait de dire qu'une semaine 2006 est plus froide que la même de 2005 ne veut pas dire que le Lundi 2006 aura été plus froid que le Lundi 2005.
En conclusion, calculer la moyenne de la semaine a pour but de faire disparaitre les données individuelles des jours. Dire la température moyenne de la semaine est correct. Rajouter "des jours" est une source de confusion puisque leur température ne peut se résumer dans la moyenne.
je ne sais pas si ça peut t'aider mais il existe une notion moins abstraite qui est le mode : c'est la valeur la plus fréquente, la majorité.
C'est bien mieux pour ne pas perdre de vue la réalité : la famille française la plus fréquente (typique) a 2 enfants. par définition on est sûr d'en trouver !
Pour tes températures, il faudrait raisonner par tranches de 3 degrés (par exemple) on dirait que les jours ta semaine sont caractérisés par des températures comprises dans la tranche 4°-6° en perdant l'info sur les journées plus chaudes, mais atypiques
par michaaa001 » 12 Aoû 2006, 11:20
Merci beaucoup pour ce texte très complet. Ilne me manque plus qu'un détail. SI on mesure la température de la journée et que les infos sont :lundi 5 degrés, mardi 6 degrés,mercredi 3, jeudi 4,vendredi 5,samedi 2,dimanche 8 et qu'on veut calculer la moyenne, il faut des lors additionner toutes les températures:5+6+3+4+5+2+8 égal 33(33 représente le nombre de degrés totaux sur une semaine) et si l'on divise 33 en 7(qui est le nombre de jour) pourquoi ne trouve-t-on pas lenombre de degrés MOYEN PAR JOUR? Ce qui voudrait dire en somme que en moyenne, chaque jour,j'ai 7 degrés. Je n'aurai jamais degrés par jour(du moins pas souvent),mais c'est une moyenne. Maintenant, on va dire que la températuremoyenne de la semaine est de 7 degrés. Ce quiveut dire qu'en moyenne, il a fait 7 degrés sur la semaine,ouje me trompe?C'est d'ici que vient la confusion. Si l'on me dit que la température moyenne de la semaine est de 7 degrés, est-ce que cela signifie qu'il fait en moyenne 7 degrés par jour ou est-ce que cela veut dire qu'ilfait en moyenne 7 degrés par semaine?
par alben » 12 Aoû 2006, 11:37
D'abord 33/7 ça fait 4,7 et non pas 7 :we:
Quand on roule a 50Km par heure on parle d'une vitesse dont l'unité est bien une longueur divisée par un temps.
La température divisé par un temps n'a pas de sens physique à ma connaissance.
Donc l'expression "7° par jour" ne veut rien dire, elle est à bannir comme 7° par semaine.
En un point donné, la température est une donnée qui varie en fonction du temps. Elle a une valeur précise à chaque instant et un moyenne sur une periode donnée. Il faut donc dire la "température moyenne sur une semaine" ou "température moyenne pour une semaine" avec d'autre possiblités :
[INDENT]sur, pour, durant, au cours d', etc..[/INDENT]
Mais le terme moyenne est impératif
NB l'addition des températures auquel on procède pour le calcul de la moyenne donne un total dénué de sens physique, ce n'est qu'un calcul : 7°+5° ne donne pas 12 ° mais 5 + 7=12
Quand on roule a 50Km par heure on parle d'une vitesse dont l'unité est bien une longueur divisée par un temps.
La température divisé par un temps n'a pas de sens physique à ma connaissance.
Donc l'expression "7° par jour" ne veut rien dire, elle est à bannir comme 7° par semaine.
En un point donné, la température est une donnée qui varie en fonction du temps. Elle a une valeur précise à chaque instant et un moyenne sur une periode donnée. Il faut donc dire la "température moyenne sur une semaine" ou "température moyenne pour une semaine" avec d'autre possiblités :
[INDENT]sur, pour, durant, au cours d', etc..[/INDENT]
Mais le terme moyenne est impératif
NB l'addition des températures auquel on procède pour le calcul de la moyenne donne un total dénué de sens physique, ce n'est qu'un calcul : 7°+5° ne donne pas 12 ° mais 5 + 7=12
par michaaa001 » 12 Aoû 2006, 17:39
Bonjour,
J'ai encore une petite question. Le coefficient de variation mesure la dispersion pour des données dont l'unité de mesure n'est pas comparables(ex des cm et des kilos). Seulement, elle se mesure en faisant ecart-type/moyenne. L'interprétation est la suivante: l'ecart type représente.... pourcents de la moyenne. Mais comment peut-on dire qu'une distribution est plus dispersée qu'une autre? sI J'ai une médiane qui vaut 316 et une autre qui vaut 6 avec des ecart-type respectif de 35 et de 2, dire que pour l'un l'ecart type représente 11 pourcents de la moyenne(11 pourcents de 316) et l'autre 33 pourcents de la moyenne (33 pourcents de 6) n'est pas comparable. En effet, 11 pourcents de 316 est une valeur de dispersion beaucoup plus grande que 33 pourcents de 6,non? La valeur de la médiane ne joue-t-elle pas un rôle? Si vous pourriez m'expliquer le rôle de cette formule, ce serait bien gentil.Merci.
J'ai encore une petite question. Le coefficient de variation mesure la dispersion pour des données dont l'unité de mesure n'est pas comparables(ex des cm et des kilos). Seulement, elle se mesure en faisant ecart-type/moyenne. L'interprétation est la suivante: l'ecart type représente.... pourcents de la moyenne. Mais comment peut-on dire qu'une distribution est plus dispersée qu'une autre? sI J'ai une médiane qui vaut 316 et une autre qui vaut 6 avec des ecart-type respectif de 35 et de 2, dire que pour l'un l'ecart type représente 11 pourcents de la moyenne(11 pourcents de 316) et l'autre 33 pourcents de la moyenne (33 pourcents de 6) n'est pas comparable. En effet, 11 pourcents de 316 est une valeur de dispersion beaucoup plus grande que 33 pourcents de 6,non? La valeur de la médiane ne joue-t-elle pas un rôle? Si vous pourriez m'expliquer le rôle de cette formule, ce serait bien gentil.Merci.
par alben » 12 Aoû 2006, 18:07
Non, il n'y a pas de problème. Ecart-type, moyenne, médiane... ont bien la même unité. En divisant l'un par l'autre, on obtient une grandeur sans dimension (%).
D'ailleurs je ne suis pas d'accord quand tu dis que 316 c'est plus que 6.
316 g c'est 0,316 Kg qui est bien inférieur à 6 m² = 60 000 cm²
D'ailleurs je ne suis pas d'accord quand tu dis que 316 c'est plus que 6.
316 g c'est 0,316 Kg qui est bien inférieur à 6 m² = 60 000 cm²
réponse
par michaaa001 » 12 Aoû 2006, 18:19
Bien, si on a une moyenne de 116 avec un écart-type de 13. L'autre est une moyenne de 8 avec un écart-type de 2. Donc le CV pour le premier est de 11 pourcents. Le deuxième de 25 pourcents. Ca veut donc dire mapremière série est moins dispersée que ma deuxième. On interprète de cette façon: l'écart-type représente 11 pourcents de la moyenne et l'écart -type représente 25 pourcents de la moyenne. Seulement, 11 pourcents de 116 est bien beaucoup plus grand que 25 pourcents de 8,non? Comment cela se fait-il que la première soit moins dispersée que la seconde, puisque l'écart-ty pe est plus grand et représent un chiffre plus grand?
par alben » 12 Aoû 2006, 19:33
Si tu te donnais la peine de lire les réponses, voire d'y réfléchir.
Puisque tu a l'air convaincu que 116 est plus grand que 6, je te propose un échange : je te donne (si on veut) 116 euros et tu me donnes 6 ordinateurs tous neufs, dernier cri.. :king2:
Puisque tu a l'air convaincu que 116 est plus grand que 6, je te propose un échange : je te donne (si on veut) 116 euros et tu me donnes 6 ordinateurs tous neufs, dernier cri.. :king2:
par michaaa001 » 12 Aoû 2006, 20:27
Si je dis ça, c'est pour une raison bien précise. Car j'ai un exercice ou on compare la durée de vie des piles. Et j'ai ceci: on peut comparer les ecarts-types puisque l'unité de mesure de la variable est la même pour les deux distributions: heures.
Comme l'écart-types de la distributions de 2 (312) est plus grand que celui de 1(232) on peut donc dire que la dispersion absolue est plus importante pour la distribution numéro 2.
Par contre, les composants de types deux ont une dispersion relative plus petit (CV:312/1969) que la 1 (CV:232/1378)
En fait, ce que je me pose comme question est"comment est-ilpossible avec les mêmes distribution qu'avec une formule l'une soit plus dispersée quel'autre et avec l'autre moins dispersée"
Quelle est la différence entre une dispersion absolue et une relative. Merci de m'éclairer. J'espère avoir été plus clair. :we:
Comme l'écart-types de la distributions de 2 (312) est plus grand que celui de 1(232) on peut donc dire que la dispersion absolue est plus importante pour la distribution numéro 2.
Par contre, les composants de types deux ont une dispersion relative plus petit (CV:312/1969) que la 1 (CV:232/1378)
En fait, ce que je me pose comme question est"comment est-ilpossible avec les mêmes distribution qu'avec une formule l'une soit plus dispersée quel'autre et avec l'autre moins dispersée"
Quelle est la différence entre une dispersion absolue et une relative. Merci de m'éclairer. J'espère avoir été plus clair. :we:
svp
par michaaa001 » 13 Aoû 2006, 18:40
SVP juste un peu d'aide pour faire l'exercice et le comprendre
par nuage » 14 Aoû 2006, 01:00
Salut,
Dans le cas de la dué de vie des piles tu calcules deux indicateurs de dispersion. Il n'y a aucune raison pour qu'ils soient cohérents entre eux. La question est de choisir le mieux adapté au problème. Ce n'est pas une question mathématique mais une question pratique.
Dans ce cas précis la dispersion relative me semble préférable, mais je n'en suis pas sûr, et mon avis n'a pas grande valeur.
En tout état de cause le choix d'un indicateur statistique n'est jamais neutre et peut entrainer de nombreuses discussions (politiques par exemple).
En tant qu'acheteur de pile je crois que je m'interesserais au mode (valeur la plus fréquente).
A+
Dans le cas de la dué de vie des piles tu calcules deux indicateurs de dispersion. Il n'y a aucune raison pour qu'ils soient cohérents entre eux. La question est de choisir le mieux adapté au problème. Ce n'est pas une question mathématique mais une question pratique.
Dans ce cas précis la dispersion relative me semble préférable, mais je n'en suis pas sûr, et mon avis n'a pas grande valeur.
En tout état de cause le choix d'un indicateur statistique n'est jamais neutre et peut entrainer de nombreuses discussions (politiques par exemple).
En tant qu'acheteur de pile je crois que je m'interesserais au mode (valeur la plus fréquente).
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