Moyenne de pourcentage

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knuck
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Enregistré le: 05 Nov 2013, 16:45

Moyenne de pourcentage

par knuck » 05 Nov 2013, 16:49

Bonjour à tous, je dois calculer une moyenne des pourcentage suivants :

6,9%
8,7%
12,3%
16,9%
7%
4,4%
10,2%
7,1%
10,9%
5,2%
27,6%
10,9%
13,3%
12,2%
14,1%
13,3%
5,1%
6,4%
8,6%
13%
16,4%
7%
8,9%
26,26%
14%
7,3%
7,7%

Je sais qu'on ne peut pas faire la moyenne de quelque chose dont le dénominateur n'est pas commun. Serait-il possible que quelqu'un réalise le calcule et me montre éventuellement les détails de celui-ci afin que j'apprenne comment le faire ?

Merci beaucoup et bonne journée.



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Ben314
Le Ben
Messages: 21483
Enregistré le: 11 Nov 2009, 23:53

par Ben314 » 05 Nov 2013, 18:07

Salut,
Une "moyenne de pourcentage", si on ne sait pas dans quel contexte on se place, ça ne veut rien dire...

Exemples :

1) Par rapport à l'année dernière, le pain a augmenté de 5% et le litre de lait de 10%.
Quelle est l'augmentation moyenne des prix ?
-> Réponse : ça dépend du prix du pain, du prix du lait et du ratio pain/lait que tu achète.
Pour quelqu'un qui n'achète QUE du pain, les prix ont augmentés de 5%
Pour quelqu'un qui n'achète QUE du lait, les prix ont augmentés de 10%
Pour quelqu'un qui achète autant de chaque et en supposant (par exemple) qu'avant l'augmentation le pain est 2 fois plus cher que le lait, les prix ont augmentés de (2*5+1*10)/3 = 6.6%
Par contre, si c'est le lait qui est 2 fois plus cher que le pain, pour quelqu'un qui achète autant des deux les prix ont augmentés de (5+2*10)/3 = 8.3%
Si le pain et le lait ont le même prix (avant augmentation) et que l'on achète autant des deux, alors l'augmentation des prix est de (5+10)/2 = 7.5%

2) L'année dernière il y a eu une inflation de 5% et l'année d'avant une inflation de 10%
Quelle est l'inflation moyenne sur les 2 années ?
-> Réponse : les prix ont étés multipliés par 1.1 puis par 1.05 donc au total par 1.155 sur 2 ans.
S'il avaient été multipliés par la même valeur T les deux années, il aurait au total été multiplié par T². On résoud T²=1.155 qui donne T=1.0747 donc l'inflation moyenne est de 7.47%

etc...

Résumé : tant que tu ne sait pas à quoi correspondent tes pourcentages, tu ne peut pas en calculer la moyenne et, fréquemment, même si tu sait à quoi ça correspond, de ne connaitre QUE les pourcentages (sans savoir la base) c'est insuffisant pour pouvoir calculer une moyenne.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

deltab
Membre Rationnel
Messages: 806
Enregistré le: 18 Juin 2013, 11:12

par deltab » 05 Nov 2013, 23:16

Bonsoir

On comprend mieux cette notion quand on fait un prêt bancaire ou quand on dépose son argent dans une banque à un même taux. Les intérêts calculés sont composés et non simples.

Autre exemple plus simple:
Le prix a d'un produit a augmenté à la fin d'une année de 100% puis encore de 100% à la fin de l'année suivante. Le prix sera donc à la fin de la 1ère année a+100%a=2a puis à la fin de la 2ème année, il sera de 2a+100%(2a)=4a. Le prix à la fin de la 2ème année par rapport au début de la 1ère augmenté de 4a-a=3a ce qui représente un pourcentage de 300% !!!! Ce qui n'est pas (100%+100%)/2=100% ni égal d'ailleurs à 100%+100%=200%.

Les deux 100% écrits au début de l'exemple même s'ils sont égaux ne représentent pas la même chose.

 

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