Soit c(u)=(x(u),y(u)) la paramétrisation d'une courbe C dans le plan. On va dire que u est dans [0,1]. n(u) est la normale unitaire intérieure.
Soit c2(u)=c(u)+Bn(u) la paramétrisation de C2, une des courbes parallèles de C. Les deux courbes délimitent une bande R, de "largeur" B.
Je veux exprimer l'intégrale d'une fonction réelle f (continue, dérivable tant qu'on veut) sur cette bande en fonction de c et B, sans utiliser le théorème de Green-Riemann.
Est-ce que je peux exprimer cette intégrale de région comme une intégrale d'intégrales de contour ?
ce qui reviendrait à dire grosso modo que sommer f sur la bande est équivalent à sommer f sur toutes les courbes "intermédiaires" comprises entre C et C2.