Intégrale double entre deux tangentes.
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Pisigma
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par Pisigma » 19 Déc 2021, 23:27
lisachatroux a écrit:@Pisigma je les ai dessinées mais je n'arrive pas à voir entre quoi x et y varient c'est justement sur ce point que je n'y arrive pas
sur le dessin de
mathelot , on voit que pour un
fixé,
varie entre la courbe verte et la courbe rouge
c-à-d entre
et
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fatal_error
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par fatal_error » 19 Déc 2021, 23:38
Hi,
Peut être une erreur de raisonnement, mais jai l'impression que sqrt(x) et x2 sont en bij réciproque pour le domaine [0;1] et donc l'une est symétrique de l'autre par rapport à la droite d'equation y=x.
J'aurais alors tendance à calculer l'aire délimitée par y=x et y=x2, puis la doubler (vu que y=x est tjs au dessus)
L'intégrale me donne x2/2 - x3/3 soit 1/6 évaluée en 1.
Idem l'aire entre sqrt(x) et x2 est 1/3.
Beaucoup d'effort pour éviter d'intégrer sqrt(x), certes
Edit, whoopsie pas vu le post de lyceen95
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mathelot
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par mathelot » 19 Déc 2021, 23:42
@fatalerror : oui, mais on intègre le produit xy et pas seulement le calcul d'aire
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par fatal_error » 19 Déc 2021, 23:45
le produit xy
Whoops je vais marrêter là jai vraisemblalement pas les yeux en face des trous :s
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lisachatroux
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par lisachatroux » 20 Déc 2021, 00:08
@matelot @lyceen95 @Pisigma je vois comment vous avez fait pour trouver l'intervalle il faut que je m'intraîne en fait les deux courbes se croisent en 1 et 0 et on voit ensuite que y varie entre xcarré et racine de x, et pourquoi pas entre xcarré et x d'ailleurs car entre 0 et 1 xcarré est toujours plus petit que x ??
Du coup j'ai fait l'intégrale et ça m'a donné ça je ne sais pas si c'est juste :
http://www.noelshack.com/2021-50-7-1639 ... 230157.jpg
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par lyceen95 » 20 Déc 2021, 00:09
On va revenir aux fondamentaux. Parce que là, on s'intéresse à un exercice précis, mais ce sont les fondamentaux qui manquent.
Ici tu peux procéder en 2 temps.
Tu fixes une valeur de
, par exemple
A ce niveau,
peut être vu comme une constante.
Tu calcules
Tu as donc une fonction
... ce que tu viens de trouver.
Et tu calcules ensuite
Ou tu peux parfaitement inverser les rôles de x et de y ... c'est symétrique.
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par lisachatroux » 20 Déc 2021, 00:15
Je ne comprends pas pourquoi il faut calculer d'abord selon dy puis après selon dx c'est plus facile de faire l'inverse pour intégrer non?
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par lyceen95 » 20 Déc 2021, 00:38
Comme je disais dans la dernière ligne : dans l'ordre que tu veux ... mais je ne vois pas pourquoi ce serait plus facile dans l'autre ordre.
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par lisachatroux » 20 Déc 2021, 00:44
Du coup est-ce que tu peux me dire si ce que j'ai fait est juste ?
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Pisigma
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par Pisigma » 20 Déc 2021, 00:47
attention!!
dans la 2e intégrale, tu fixes
et
varie entre la courbe rouge et la courbe verte soit entre
et
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mathelot
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par mathelot » 20 Déc 2021, 01:45
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par lisachatroux » 20 Déc 2021, 13:03
J'avais trouvé 1/6 merci @mathelot !
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tournesol
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par tournesol » 20 Déc 2021, 21:51
Lisa , tu dois bien comprendre comment ton domaine d'intégration est décrit :
Modifié en dernier par
tournesol le 21 Déc 2021, 03:36, modifié 1 fois.
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lyceen95
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par lyceen95 » 20 Déc 2021, 23:27
A chaque fois que je lis cette discussion, ça me titille, alors on va crever l'abcès. Pourquoi le titre de la discussion parle-t-il de tangentes ? Il n'y a pas de tangente dans cet exercice.
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tournesol
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par tournesol » 21 Déc 2021, 03:39
Bien vu lyceen95 .
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