Intégrale double entre deux tangentes.

[Pisigma]

@Pisigma je les ai dessinées mais je n'arrive pas à voir entre quoi x et y varient c'est justement sur ce point que je n'y arrive pas

sur le dessin de mathelot , on voit que pour un fixé, varie entre la courbe verte et la courbe rouge

c-à-d entre et

[fatal_error]

Hi,

Peut être une erreur de raisonnement, mais jai l'impression que sqrt(x) et x2 sont en bij réciproque pour le domaine [0;1] et donc l'une est symétrique de l'autre par rapport à la droite d'equation y=x.

J'aurais alors tendance à calculer l'aire délimitée par y=x et y=x2, puis la doubler (vu que y=x est tjs au dessus)
L'intégrale me donne x2/2 - x3/3 soit 1/6 évaluée en 1.
Idem l'aire entre sqrt(x) et x2 est 1/3.

Beaucoup d'effort pour éviter d'intégrer sqrt(x), certes

Edit, whoopsie pas vu le post de lyceen95

[mathelot]

@fatalerror : oui, mais on intègre le produit xy et pas seulement le calcul d'aire

[fatal_error]

le produit xy

Whoops je vais marrêter là jai vraisemblalement pas les yeux en face des trous :s

[lisachatroux]

@matelot @lyceen95 @Pisigma je vois comment vous avez fait pour trouver l'intervalle il faut que je m'intraîne en fait les deux courbes se croisent en 1 et 0 et on voit ensuite que y varie entre xcarré et racine de x, et pourquoi pas entre xcarré et x d'ailleurs car entre 0 et 1 xcarré est toujours plus petit que x ??

Du coup j'ai fait l'intégrale et ça m'a donné ça je ne sais pas si c'est juste :
http://www.noelshack.com/2021-50-7-1639 ... 230157.jpg

[lyceen95]

On va revenir aux fondamentaux. Parce que là, on s'intéresse à un exercice précis, mais ce sont les fondamentaux qui manquent.
Ici tu peux procéder en 2 temps.
Tu fixes une valeur de , par exemple
A ce niveau, peut être vu comme une constante.

Tu calcules

Tu as donc une fonction ... ce que tu viens de trouver.

Et tu calcules ensuite

Ou tu peux parfaitement inverser les rôles de x et de y ... c'est symétrique.

[lisachatroux]

Je ne comprends pas pourquoi il faut calculer d'abord selon dy puis après selon dx c'est plus facile de faire l'inverse pour intégrer non?

[lyceen95]

Comme je disais dans la dernière ligne : dans l'ordre que tu veux ... mais je ne vois pas pourquoi ce serait plus facile dans l'autre ordre.

[lisachatroux]

Du coup est-ce que tu peux me dire si ce que j'ai fait est juste ?

[Pisigma]

attention!!



dans la 2e intégrale, tu fixes et varie entre la courbe rouge et la courbe verte soit entre et

[lisachatroux]

Ah oui d'accord du coup j'ai fait comme tu dis et j'ai trouvé ça :

http://www.noelshack.com/2021-51-1-1639 ... 000948.jpg

Est-ce que c'est bon ?

[mathelot]

Pour :

[lisachatroux]

J'avais trouvé 1/6 merci @mathelot !

[tournesol]

Lisa , tu dois bien comprendre comment ton domaine d'intégration est décrit :

[lyceen95]

A chaque fois que je lis cette discussion, ça me titille, alors on va crever l'abcès. Pourquoi le titre de la discussion parle-t-il de tangentes ? Il n'y a pas de tangente dans cet exercice.

[tournesol]

Bien vu lyceen95 .