Intégrale double

[Elhadi]

Bonjour,

Comment savoir si lorsque je calculé des intégrales doubles, l'intégration par x d'abord puis y me donnera la même réponse que l intégration par y puis x ? Si ce n'est pas le cas, comment savoir par quelle variable Integrer en premier ?
Ce sont des intégrales doubles dans le cadre de cours de probabilité si jamais

Merci d'avance !

[GaBuZoMeu]

Renseigne-toi sur le théorème de Fubini.

[pascal16]

Si on regarde simplement le sens physique qui est de faire une somme de choses sur des surfaces infinitésimales, on voit que x puis y ou y puis x importe peu.
on le fait dans l'ordre le plus facile, souvent, se sont les bornes d'intégration le plus compliqué, des fois une partie peut sortir d'une intégrale.

coté mathématique, il faut bien faire attention à ce que la fonction soit intégrable, car on peut alors trouver des résultats aléatoires suivant l'ordre choisi.