Dérivée d'une intégrale double
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
par NicolasDeParis » 27 Juil 2010, 12:33
Bonjour à toutes et à tous,
Est-ce que quelquun a la moindre idée de comment trouver la dérivée suivante:
}^{\infty} \int_{h(z)}^{\infty} f(x,y) \,dx\,dy \right))
Il y a bien la règle de chaîne qui fonctionne avec une intégrale simple mais là vu quil y a une double intégrale je ne sais pas si on peut lutiliser et si oui comment.
Merci beaucoup pour toutes vos idées ou remarques,
Nicolas
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Ben314
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par Ben314 » 27 Juil 2010, 12:54
Salut,
Modulo que "tout ce passe correctement", on a :
}^{b(z)}\varphi(z,t)\,dt\ <br />=\ b'(z)\varphi\big(z,b(z)\big)-a'(z)\varphi\big(z,a(z)\big) + \int_{a(z)}^{b(z)}\frac{d\varphi}{dz}(z,t)\,dt)
qu'il te suffit d'appliquer deux fois pour avoir ton résultat.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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