Intégrale et aire

[mehdi-128]

Bonjour,

Je comprends pas pourquoi correspond à la surface intérieure du cyle hystérésis ci-dessous :



Cordialement.

Merci.

[Manny06]

Bonjour,

Je comprends pas pourquoi correspond à la surface intérieure du cyle hystérésis ci-dessous :



Cordialement.

Merci.

Il s'agit plutôt de Physique

[mehdi-128]

Il s'agit plutôt de Physique

Non ma question est sur l'intégrale.

J'essaie de comprendre pourquoi elle correspond à l'aire intérieure et ça c'est des maths.

[Pisigma]

Non ma question est sur l'intégrale.

J'essaie de comprendre pourquoi elle correspond à l'aire intérieure et ça c'est des maths.

Voici un fichier attaché http://www.cjoint.com/data/0Cnv3lwxc14_cycle_hysteresis.png

Et quelques explications:



S1 correspond au déplacement entre le point 1 et 2 H>0, dB >0 Hdb>0 et S1>0
S2 correspond au déplacement entre le point 2 et 3 H>0, dB 0 et S3>0
S4 correspond au déplacement entre le point 4 et 1 H0 Hdb<0 et S4<0

[mehdi-128]

[quote="Pisigma"]Voici un fichier attaché http://www.cjoint.com/data/0Cnv3lwxc14_cycle_hysteresis.png

Et quelques explications:



S1 correspond au déplacement entre le point 1 et 2 H>0, dB >0 Hdb>0 et S1>0
S2 correspond au déplacement entre le point 2 et 3 H>0, dB 0 et S3>0
S4 correspond au déplacement entre le point 4 et 1 H0 Hdb0 ou dB < 0 ?

[Pisigma]

[quote="mehdi-128"]Merci beaucoup, je pense comprendre l'idée, ça veut dire quoi le dB 0 ou dB 0 si on se déplace dans le sens des flèches = dans le sens positif de l'axe 0B.

dB <0 si on se déplace dans le sens contraire des flèches = dans le sens négatif de l'axe 0B.

[Pisigma]

Bonjour,

dB >0 si on se déplace dans le sens des flèches = dans le sens positif de l'axe 0B.

dB <0 si on se déplace dans le sens contraire des flèches = dans le sens négatif de l'axe 0B.

Si tu le souhaites, je peux redessiner les courbes autrement de façon à faire apparaître les différences par intégration entre les 2 courbes. Mais pas avant ce soir, car maintenant c'est impossible pour moi.

[Fazyl]

Bonjours a Tous
j'ai un petit problemme avec c'est 3 intégrales si vous pouvais m'aider sa serai tré simpa :we:
1) :Int: cos(x)/(2-cos²(x))



2) :int: (exp(2x)-1)/(exp(2x)+1)




3):int: (arctang(x))/(1-x²)^1/2)

[Pisigma]

Bonjours a Tous
j'ai un petit problemme avec c'est 3 intégrales si vous pouvais m'aider sa serai tré simpa :we:
1) :Int: cos(x)/(2-cos²(x))



2) :int: (exp(2x)-1)/(exp(2x)+1)




3):int: (arctang(x))/(1-x²)^1/2)

Tu dois poster et pas t' insérer dans le post d'un autre :mur:

[mathelot]

Bonjours a Tous
j'ai un petit problemme avec c'est 3 intégrales si vous pouvais m'aider sa serai tré simpa :we:
1) :Int: cos(x)/(2-cos²(x))



2) :int: (exp(2x)-1)/(exp(2x)+1)




3):int: (arctang(x))/(1-x²)^1/2)

cette conversation se poursuit ici

[mehdi-128]

Bonjour,

dB >0 si on se déplace dans le sens des flèches = dans le sens positif de l'axe 0B.

dB <0 si on se déplace dans le sens contraire des flèches = dans le sens négatif de l'axe 0B.

Je pensais que le dB était toujours positif comme le dx quand on prend une variation infiniment petite de x.

[mehdi-128]

Si tu le souhaites, je peux redessiner les courbes autrement de façon à faire apparaître les différences par intégration entre les 2 courbes. Mais pas avant ce soir, car maintenant c'est impossible pour moi.

Merci beaucoup ! Oui je veux bien

Le premier schéma qui m'aide déjà beaucoup visuellement on voit que l'aire vaut : (S1 - S2) + (S3 - S4)

C'est plus intuitif pour moi que les aires négatives.

[Pisigma]

Merci beaucoup ! Oui je veux bien

Le premier schéma qui m'aide déjà beaucoup visuellement on voit que l'aire vaut : (S1 - S2) + (S3 - S4)

C'est plus intuitif pour moi que les aires négatives.

Comme convenu, voilà en attaché, un fichier avec des courbes dessinées "de manière habituelle"

http://www.cjoint.com/data/0CovftUIKy6.htm

[mehdi-128]

Comme convenu, voilà en attaché, un fichier avec des courbes dessinées "de manière habituelle"

http://www.cjoint.com/data/0CovftUIKy6.htm

Merci c'est super clair j'ai tout compris mais vous avez représenté H = f(B) au lieu de B = f(H) sur ma figure initiale mais ça change rien je suppose ?

[mehdi-128]

Sinon elle vient d'où cette formule ?

C'est une formule générale ?



S1 correspond au déplacement entre le point 1 et 2 H>0, dB >0 Hdb>0 et S1>0
S2 correspond au déplacement entre le point 2 et 3 H>0, dB 0 et S3>0
S4 correspond au déplacement entre le point 4 et 1 H0 Hdb<0 et S4<0

[Pisigma]

Merci c'est super clair j'ai tout compris mais vous avez représenté H = f(B) au lieu de B = f(H) sur ma figure initiale mais ça change rien je suppose ?

C'est parce que l'aire du cycle représente l'énergie dégagée (par unité de volume) quand on décrit le cycle.

, formule analogue à

[Pisigma]

Sinon elle vient d'où cette formule ?

C'est une formule générale ?



S1 correspond au déplacement entre le point 1 et 2 H>0, dB >0 Hdb>0 et S1>0
S2 correspond au déplacement entre le point 2 et 3 H>0, dB 0 et S3>0
S4 correspond au déplacement entre le point 4 et 1 H0 Hdb<0 et S4<0

Ce n'est pas une formule générale, mais elle est donnée dans tous les cours élémentaire de magnétisme.

[mehdi-128]

Ce n'est pas une formule générale, mais elle est donnée dans tous les cours élémentaire de magnétisme.

C'est parce que généralement les intégrales normales y a des bornes et là c'est une intégrale fermée sur un contour...

Sinon j'avais un autre truc que j'arrive pas à comprendre le changement de borne de l'intégrale alors qu'on a juste remplacé v(t) par sa valeur et simplifié :



Avec

D'où :

[Pisigma]

C'est parce que généralement les intégrales normales y a des bornes et là c'est une intégrale fermée sur un contour...

Sinon j'avais un autre truc que j'arrive pas à comprendre le changement de borne de l'intégrale alors qu'on a juste remplacé v(t) par sa valeur et simplifié :



Avec

D'où :

Difficile de répondre à ta question avec précision car je ne connais pas tout le développement mais

dt se simplifie donc tu ne peux plus intégrer sur une période T. La variation de flux a lieu sur un cycle.

[mehdi-128]

Difficile de répondre à ta question avec précision car je ne connais pas tout le développement mais

dt se simplifie donc tu ne peux plus intégrer sur une période T. La variation de flux a lieu sur un cycle.

Le cycle c'est la courbe B = f(H) ...

Or : donc

Le flux est proportionnel à B donc intégrer par rapport à Phi revient au même qu'intégrer par rapport à B dans les bornes de l'intégrale ?

Le problème c'est qu'en physique les changement de variable sont faits un peu à l'arrache.