Image d'un polynome

[Charmander]

Bonjour,

Soit un polynome non constant.
Je dois déterminer

Je ne vois pas trop ce que veut dire la question... n'est pas ? C'est vrai que dans , certains polynomes comme n'ont pas pour image ... Mais si on part dans cette direction, il faut discuter du signe et de la parité du degré... Ca me semble bien compliqué, non ? Surtout on est dans .
Merci de m'eclairer sur ce sujet

[Sourire_banane]

Bonjour,

Soit un polynome non constant.
Je dois déterminer

Je ne vois pas trop ce que veut dire la question... n'est pas ? C'est vrai que dans , certains polynomes comme n'ont pas pour image ... Mais si on part dans cette direction, il faut discuter du signe et de la parité du degré... Ca me semble bien compliqué, non ? Surtout on est dans .
Merci de m'eclairer sur ce sujet

Salut,

En fait je pense que la question c'est de reconnaitre l'image de P à qui on fait décrire C tout entier. Je suppose qu'il reste à savoir si P est surjectif ou même bijectif si tu veux montrer que l'image est C.
"Mais je me mouille pas trop" :lol3:

[Rha]

Bonsoir,

Une distinction importante entre et est que le dernier possède la propriété énoncée dans le théorème de d'Alembert-Gauss, qui fait d'ailleurs intervenir des polynômes non constants...