Ensembles , image et image réciproque

[Theilya]

Bonsoir , j'ai besoin d'aide pour une question si possible :

montrer que B;)Y f(f;)¹(B))=B;)f(X)
merci d'avance

[MouLou]

Salut.

J'imagine que X est l'ensemble de départ.

Montre le par double inclusion, en utilisiant bien les définitions d'image directe et image réciproque

Je te propose un début de raisonnement pour l'inclusion de gauche à droite.

Si , alors il existe tel que f(x)=y. Mais alors où est y=f(x)?

Si tu as reussi cette inclusion la tu devrais pouvoir faire l'autre

[mascor]

double inclusion
* " C" facile
* l'aute inclusion: manque un donné c'est la surjectivité . vérifier votre énoncé
poser y dans B , surj implique l'existence de x dans X / f(x)=y dans B s/si x dans f-(B) s/si f(x)=y dans f(f-(B))

[Theilya]

Je viens d'utiliser la double inclusion comme tu m'a conseillé et ça a marché , merci pour l'aide

[MouLou]

double inclusion
* " C" facile
* l'aute inclusion: manque un donné c'est la surjectivité . vérifier votre énoncé
poser y dans B , surj implique l'existence de x dans X / f(x)=y dans B s/si x dans f-(B) s/si f(x)=y dans f(f-(B))

L'énoncé est juste, justement car il est précisé qu'on prend et non f(B) tout court

[mascor]

L'énoncé est juste, justement car il est précisé qu'on prend et non f(B) tout court

oui oui c'est ca merci