Image directe- Image réciproque

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 07:55

Re: Image directe- Image réciproque

par mathelot » 15 Nov 2018, 23:07

Ben314 a écrit:Ca me semble O.K. sauf un petit bug là, il me semble :
mathelot a écrit:Hypothèse: surjective
avec comme définition


soit
il existe telle que:

donc V est un singleton
A priori, je ne vois pas bien pourquoi V doit être un singleton, mais par contre on a bien .
Et si on f(y)=f(x) pour un certain , alors évidement donc c'est à dire .

On a avec
Il y a un unique élément dans la fibre au dessus de V, donc par image directe, V est réduit à f(x)
donc est un singleton.




Avatar de l’utilisateur
Ben314
Le Ben
Messages: 21483
Enregistré le: 11 Nov 2009, 21:53

Re: Image directe- Image réciproque

par Ben314 » 15 Nov 2018, 23:10

Je vois pas trop ce que c'est que tu appelle "la fibre au dessus de V" dans ce contexte là, ni ce que désigne ton "image directe V" vu que V est une partie de l'ensemble d'arrivé F de f.
Tu peut écrire ça en utilisant uniquement les symboles et ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 07:55

Re: Image directe- Image réciproque

par mathelot » 15 Nov 2018, 23:14

Avec, si V a deux éléments ou plus, par image directe de "x" , x a deux images dans V,
ce qui n'est pas possible car est une application

entraine

Avatar de l’utilisateur
Ben314
Le Ben
Messages: 21483
Enregistré le: 11 Nov 2009, 21:53

Re: Image directe- Image réciproque

par Ben314 » 15 Nov 2018, 23:22

Je suis toujours pas convaincu :
Si avec (où est bien surjective), et si on prend alors, il existe effectivement un tel que , sauf que tu peut pas affirmer "gratos" que vu que des tels que , il y a non seulement , mais il y a aussi .

Bref, au mieux, ce que tu peut dire (à condition de le prouver. . .), c'est que, parmi les différents tels que , il y a .

mathelot a écrit: entraine
Et ça, pour que ce soit vrai, il faudrait que soit surjective.
Connaissant , tout ce que tu sait, c'est que mais si , peut être beaucoup plus gros que .
Modifié en dernier par Ben314 le 15 Nov 2018, 23:34, modifié 2 fois.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 07:55

Re: Image directe- Image réciproque

par mathelot » 15 Nov 2018, 23:33

oui, j'ai compris.

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : novicemaths et 32 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite