Image linéaire

[novicemaths]

Bonsoir

voici un exercice d'entrainement.

On considère l'application linéaire telle que







Calculer l'image de .

Pour résoudre cet exercice, il faut probablement déterminer l'application de départ .

Je ne vois pas comment faire.

A bientôt

[tournesol]

Tu exprimes (-5;3;-6) comme combinaison linéaire de (1;9;2) , (8;6;-6) , et de (4;-5;-9) .
Cela revient à résoudre: x+8y+4z=-5 ; 9x+6y-5z=3 ; et 2x-6y-9z=-6
Ensuite f(-5;3;-6)=xf(1;9;2)+yf(.......

[novicemaths]

Re bonsoir













J'ignore si mes calculs sont corrects.

Est-ce qu'il faut ensuite faire ceci.



A bientôt

[tournesol]

Tout d'abord , merci pour la clarté de ta présentation et donc de ta patience avec Latex.
Quand à savoir si tes calculs sont corrects , tu dispose d'un solveur linéaire sur ta calculette.
J'utilises ma casio graph 35+:elle me répond(237/55;-163/55;18/5) .
je vais chercher ton erreur:
troisième système -10z=4 à remplacer par 10z=36
Enfin f(-5;3;-6)=xf(1;9;2)+yf(8;6;-6)+zf(4;-5;-9)
J'utilise mon module de calcul matriciel qui me donne(-86;-37;-47)

[novicemaths]

Bonsoir

Merci pour les réponses tournesol.

Je vais refaire les calculs du système linéaire.

Quand vous dite J'utilise mon module de calcul matriciel . On doit utiliser une matrice pour terminer le calcul ?

A bientôt

[tournesol]

Je ne détaille pas:
Je passe en mode matrice
[-26;37;-53]Mat A
[-10;76;-94]Mat B
[-1;8;-27]Mat C
je reviens en mode calcul

Exe me donne la réponse.