Image d'un cercle

par **pusep** » 30 Oct 2008, 09:03

bonjour, je dois trouver l'image du cercle de centre (1,1) de rayon 2 par l'application f:z->z², et le montrer
merci d'avance

par **Imod** » 30 Oct 2008, 10:17

Donne la condition nécessaire et suffisante sur z² pour que z appartienne au cercle .

Imod

par **pusep** » 30 Oct 2008, 10:45

je dois pas etre doué^^, mais z appartient au cercle alors j'ai que :
|z-(1+i)|=2

seulement j'arrive pas à me rapporter à du z²

par **pusep** » 30 Oct 2008, 11:03

à taton je trouve une parabole, de sommet (0;-2) passant par (-8,6) et (8,6).

je veux le montrer en passant par une double inclusion, mais est ce le bon ensemble?

par **pusep** » 30 Oct 2008, 11:13

je suis a peu près sur que c'est cette parabole, par contre je n'ai toujours pas la condition sur z² pour que z appartienne au cercle, ce qui est fort embétant

par **yos** » 30 Oct 2008, 16:15

Les points du cercle ont pour affixe

donc les points de son image ont pour affixe

et donc pour coordonnées x(t)=... y(t)=..... Bref tu as une représentation paramétrique de ton ensemble.

par **pusep** » 30 Oct 2008, 19:38

merci j'essayerais de regarder avec ça ;)

par **pusep** » 31 Oct 2008, 09:35

en fait il faut que j'exprime x en fonction de y et montrer que ça respecte l'équation de ma parabole?

Image d'un cercle

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