quelle est la methode generale pour resoudre ce type de question
merci
Image d'un cercle par app complexe
32 messages
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image d'un cercle par app complexe
par adamNIDO » 22 Juin 2015, 09:44
Bonjour,
quelle est la methode generale pour resoudre ce type de question
merci
quelle est la methode generale pour resoudre ce type de question
merci
par paquito » 22 Juin 2015, 10:13
adamNIDO a écrit:Bonjour,
quelle est la methode generale pour resoudre ce type de question
merci
tu peux procéder par élimination.
Exemple: A le cercle passerait par A; tu résous i=z' et tu regarde si ça marche.
Ou chercher l'image de |z-i|=1.
par paquito » 22 Juin 2015, 11:29
arnaud32 a écrit:le cercle de centre aA et de rayon 1 a pour equation |z-i|=1 ...
Résultat basique!
par adamNIDO » 22 Juin 2015, 11:59
merci mais j'ai pas bien compris le procedure et l'objective svp si quelqu'un peut m'expliquer ou bien existe t il un pdf contient exemple concrete
par adamNIDO » 22 Juin 2015, 18:08
mathelot a écrit:bonjour,
l'image du cercle C(A,1) est le cercle de centre O et de rayon 1/2
bonjour veuillez me detailler les choses etape par etape:
dabord qui est ce qu'on a :
on chercher T(C(A,1))=? avec A(z) alors comment on va procede etape par etape svp
par adamNIDO » 22 Juin 2015, 20:02
mathelot a écrit:bonjour,
l'image du cercle C(A,1) est le cercle de centre O et de rayon 1/2
merci mais je vois pas pk
par adamNIDO » 22 Juin 2015, 22:30
voila ce que je comprend:
M(z):designe que z affixe de point M
 \in \mathcal{C}(A(i),1) \Longleftrightarrow |z-i|=1\\<br /> |z-i|=1\Longleftrightarrow |z-i|=|e^{i\theta}|\\<br />\Longleftrightarrow z-i=e^{i\theta}\\<br />\Longleftrightarrow z=i+e^{i\theta})
alors limage de,1))=T(z=i+e^{i\theta})=\dfrac{i}{2((i+e^{i\theta})-i)}=<br />\dfrac{i}{2(e^{i\theta})}=\dfrac{e^{\frac{\pi}{2}}}{2(e^{i\theta})}=\dfrac{1}{2}e^{\frac{\pi}{2}-\theta})
finalement
,1))=\dfrac{1}{2}e^{\pi/2-\theta})
je sais pas comment interpreter cette expression 
comme cercle je sais seulement la defintion d'un cercle :
rappel:
 \in \mathcal{C}(A(i),1) \Longleftrightarrow |z-i|=1)
merci et j'espere que quelqu'un me comprendre
M(z):designe que z affixe de point M
alors limage de
finalement
rappel:
merci et j'espere que quelqu'un me comprendre
par adamNIDO » 23 Juin 2015, 08:31
mathelot a écrit:avec les modules
donc
pour la réciproque
donc
de plus, l'applicationest une surjection de
sur le disque unité
Bonjour,
merci pour votre aide mais :
est ce que ce qui j'ai ecrit est vraie ?
concernant votre methode si je veux faire la redaction de solution sera comme ca :
Soit
en effet,
dans l'autre sense
donc
SVP A quoi va nous servir que l'application
merci pour votre aide
par adamNIDO » 23 Juin 2015, 08:39
Concernant la methode que j'ai utilise est ce qu'elle est bien :
Soit M(z): designe que le point M d'affixe z
On cherche limage de,1)))
en effet,
 \in T( \mathcal{C}(A(i),1)) \Longleftrightarrow T(z)=\dfrac{i}{2((i+e^{i\theta})-i)}=<br />\dfrac{i}{2(e^{i\theta})}=\dfrac{e^{\frac{\pi}{2}}}{2(e^{i\theta})}=\dfrac{1}{2}e^{\frac{\pi}{2}-\theta})
finalement
 \in T( \mathcal{C}(A(i),1)) \Longleftrightarrow T(z)=\dfrac{1}{2}e^{\pi/2-\theta})
mais je sais pas comment linterpréter comme une cercle cest parce que j'ai ecrit que
 \in \mathcal{C}(A(h),r) \Longleftrightarrow |z-h|=r \Longleftrightarrow |z-h|=|re^{i\theta}| \quad \text{ avec } \theta \in \mathbb{R}\Longleftrightarrow z=h+re^{i\theta} \quad \text{ avec } \theta \in \mathbb{R})
merci pour votre aide
Soit M(z): designe que le point M d'affixe z
On cherche limage de
en effet,
finalement
merci pour votre aide
par adamNIDO » 23 Juin 2015, 08:40
mathelot a écrit:c'est pour avoir une caractérisation du cercle comme courbe paramétrée par une exponentielle
merci et concernant la redaction et la methode que j'ai ecrit sont elle juste
par adamNIDO » 23 Juin 2015, 08:48
paquito a écrit:Si tu préfères, on peut l'écrire comme ça:,
merci mais s'il vous pait avant d'ecrire votre methode est ce que la mienne est juste et bien rediger
par paquito » 23 Juin 2015, 10:06
Non, ça e va pas du tout, tu mets des équivalences en dépit du bon sens, du genre`
????
En plus
, comme 
décrit 
, 
décrit aussi; tu peut même te limiter à 
Tu peux aussi visualiser tout ça sur géogébra; tu définis A(0; 1), B(1; 1) et Z comme image de B dans la rotation de centre A et d'angle a un réel défini sur sur un curseur avec
; puis C(0.5; 0) et Z' l'image de C dans la rotation de centre O et d'angle 1;57-a.
En plus
Tu peux aussi visualiser tout ça sur géogébra; tu définis A(0; 1), B(1; 1) et Z comme image de B dans la rotation de centre A et d'angle a un réel défini sur sur un curseur avec
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