Idéaux

par **jeje56** » 06 Avr 2009, 15:08

Bonjour,

Quand on parle de sous-groupe de (Z,+), parle t-on aussi d'idéal ?

Est-ce que : G sous-groupe ssi G=nZ ssi G idéal ?

Merci bcp !

par **kazeriahm** » 06 Avr 2009, 16:06

Dans (Z,+) oui sous groupe <=> idéal ce qui bien sur est faux en général

par **leon1789** » 06 Avr 2009, 16:31

jeje56 a écrit:Bonjour,
Quand on parle de sous-groupe de (Z,+), parle t-on aussi d'idéal ?

disons que c'est gênant de parler d'idéal de (Z,+) ... puisque (Z,+) est un groupe (dénué de structure d'anneau)

jeje56 a écrit:Est-ce que : G sous-groupe ssi G=nZ ssi G idéal ?

oui, comme le dit kazeriahm, les idéaux de (Z,+, .) sont exactement le sous-groupes de (Z,+).

par **jeje56** » 06 Avr 2009, 17:36

Je vois ;-) Merci les gars !