Groupe des racines de l'unité

[barbu23]

Bonjour à tous : :happy3:
Soient :
Soit : :
On pose :


Est ce que les assertions suivantes sont correctes : :happy3:
:
:
:
:
Merci d'avance ! :happy3:

[Nightmare]

Salut,

t'as essayé au moins de faire quelque chose? Tu travailles sur la théorie des représentations, mais apparemment tu ne sais pas que 1+1=2 !

1) Fausse, prendre a=b=1 donc
2) Fausse, déjà b n'a rien à faire dans l'assertion, ensuite prendre a=i et n=4 (Le groupe des racines de l'unité, c'est un groupe pour la multiplication et comme tout bon groupe qui se respecte, il est stable par passage à l'opposé...)
3) Fausse, prendre a=b=i et n=2
4) Fausse, b n'a encore rien à faire ici et ensuite on prend encore a=i et n=2

[barbu23]

Oui, mais moi, j'avais envie d'étudier ces ensembles là : et et non ça : et
De quelle structure sont muni : et ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

[Doraki]

Euh .. aucune ?

[Nightmare]

Oui, mais moi, j'avais envie d'étudier ces ensembles là : et et non ça : et
De quelle structure sont muni : et ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

Je viens de démontrer que la loi "+" n'était interne ni sur U+, ni sur U- ...

[barbu23]

D'accord ! Merci ! :happy3:

[Nightmare]

J'espère que tout ce qui a été dit te parait évident...

[barbu23]

Oui, mais j'aimerai bien un jour comprendre comment fonctionne l'ensemble même si n'est pas une loi interne ! :happy3:

[Nightmare]

Oui, mais j'aimerai bien un jour comprendre comment fonctionne l'ensemble même si n'est pas une loi interne ! :happy3:

Ben, tu veux savoir quoi? Qu'entends-tu par fonctionner ? Ta loi n'est pas interne, une somme de racine de l'unité n'est pas une racine de l'unité. A partir de là, si la loi fait sortir de l'ensemble, ça n'a plus aucun intérêt d'étudier l'ensemble munit de cette opération...

[busard_des_roseaux]

Salut B23 !

Ce sont deux groupes multiplicatifs.