Groupe cyclique

par **jeje56** » 10 Fév 2009, 09:35

Bonjour,

J'ai une petite question :

Dans Z/12Z, je n'arrive pas à voir pourquoi le sous-groupe d'ordre 6 est engendré par la classe de 10 par exemple... (je sais qu'il est cyclique et donc engendré par un seul élément...)

Merci !

par **jeje56** » 10 Fév 2009, 12:11

Personne ?

par **legeniedesalpages** » 10 Fév 2009, 12:18

Bonjour,

et

,

,
6 est bien l'ordre de la classe de 10.

Z/12Z est cyclique, donc il n'y a qu'un seul sous groupe d'ordre 6.

par **jeje56** » 10 Fév 2009, 13:40

Pourtant 2 engendre aussi (d'après l'exercice) le groupe d'odre 6, et 2.5=10=O mod 2...

Je ne vois pas bien

Merci !

par **legeniedesalpages** » 10 Fév 2009, 13:50

jeje56 a écrit:Pourtant 2 engendre aussi (d'après l'exercice) le groupe d'odre 6, et 2.5=10=O mod 2...

Je ne vois pas bien

Merci !

,

pourquoi tu regardes dans Z/2Z?

par **jeje56** » 10 Fév 2009, 18:05

legeniedesalpages a écrit:

Et toi pourquoi modulo 10? Lol.

Merci !

par **Nightmare** » 10 Fév 2009, 18:08

Peut etre parce qu'on parle de la classe de 10 non? :lol3:

par **legeniedesalpages** » 10 Fév 2009, 18:13

aïe, non c'est une coquille, je voulais dire modulo 12,
désolé. On parle de la classe de 10 modulo 12.
J'ai corrigé les deux coquilles dans le message #3.

par **Nightmare** » 10 Fév 2009, 18:15

Je ne comprends pas, pour moi c'est correct de travailler modulo 10.

Edit : Au temps pour moi, j'avais mal lu l'énoncé.

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