Grand exposant

[JLN37]

bonjour,
j'ai un truc tout bête a calculer...le prof nous a dit que c'était 5ème...
2002^2002
il faut trouver les chiffres des unités, des dizaines, et des centaines....je bloque

merci de votre aide

[fahr451]

bonjour

encore un prof qui se fait mousser à peu de frais

le chiffre des unités est donné par la congruence modulo 10

2002 = 2 (mod10) ,2002^2002 = 2 ^2002 mod 10

2^5 = 32 = 2 mod (10)

2002 = 3.5^4 + 5^3 +2

2^(5^3) = [(2^5)^5]^5 = 2 (mod 10)

idem 2^(5^4) = 2 (mod 10)

donc 2 ^(2002) = 2.2.2.2.2^2 = 2^6= 4 mod 10

le chiffre des unités est 4

le chiffre des dzaines est donné par la congruence modulo 100

même démarche

[aviateurpilot]

les chiffres des unités, des dizaines, et des centaines sont tous donnés la congruence mod 100

[fahr451]

mod 1000 plutôt

ce qui va plus vite si on fait les trois en effet

[Clembou]

mod 1000 non ?

Je confirme mod 1000 car sinon on aurait pas le chiffre des centaines...

[fahr451]

ce qui donne sauf erreur
0 2 4

[aviateurpilot]

mod 1000 non ?

oui lol :++:

[allomomo]

Salut,


Voici la méthode ...

[muse]

niveau 5 eme faut pas non plus abuser ...

[allomomo]

Salut,

C'est pas niveau 5ème ça, c'est à partir de la TS_ SPE qu'on apprend à faire ca ...