j'ai quelques soucis concernant la résolution d'un exercice de géométrie. Je vous donne l'énoncé:
On considère un point O et un réel k strictement positif. Soit M un point différent de O et soit l'application
M' appartient à la droite (OM) et tel que
J'ai déjà exprimé M' en fonction de M en disant tout simplement que M' était le point :
C'est la deuxième question qui pose un peu plus problème :
Soit D une droite qui ne contient pas O. On note H le projeté orthogonal de O sur D.
Ici, on pose k = OH². Il faut démontrer qu'un point M appartient à D si et seulement si M' appartient à un cercle dont il faut préciser un diamètre.
Je conjecture que le cercle en question est le cercle de centre O et de rayon OH. Mais le problème, c'est que si on regarde le demi cercle en haut de la droite verte D' dans mon dessin. En prenant un certain point M' , je ne peux pas trouver de point M sur la droite D qui satisfait mes conditions. Donc je doute que ce soit le bon cercle auquel j'ai pensé.
Si c'est néanmoins le bon, comment démontrer que c'est celui ci ? Et si ce n'est pas ce cercle, comment trouver le bon ?
Merci d'avance.
