Géométrie dans l'espace

[Raphoul]

bonjour,
je dois calculer l'aire du triangle ABC
où A(1,2,3) B(0,2,4) C(-1,0,3)

j'ai calculé le produit vectorielle

ensuite je pense que je dois normé le vecteur mais je ne sais pas comment continuer

Pouvez-vous m'aider svp
merci

[siger]

bonjour,

pourquoi le produit vectoriel?

le plus simple ici est d'utiliser la formule de Heron
aire = V(p*(p-a)*(p-b)*(p -c))
avec p = ( a+b+c)/2
a= (BC), ....

[Raphoul]

bonjour,

pourquoi le produit vectoriel?

le plus simple ici est d'utiliser la formule de Heron
aire = V(p*(p-a)*(p-b)*(p -c))
avec p = ( a+b+c)/2
a= (BC), ....

je ne connais pas cette formule,
quand j'ai fais cette exercice au tableau, j'ai fais le produit vectorielle parce que le prof m'a dit de faire comme sa et de normer le vecteur

[chan79]

bonjour,
je dois calculer l'aire du triangle ABC
où A(1,2,3) B(0,2,4) C(-1,0,3)

j'ai calculé le produit vectorielle

ensuite je pense que je dois normé le vecteur mais je ne sais pas comment continuer

Pouvez-vous m'aider svp
merci

salut

l'aire de ABC est la moitié de la norme du produit vectoriel que tu as calculé

[Ben314]

Salut,
Je ne sais pas trop ce que ça veut dire de "normer" un vecteur.
Par contre, ce que je sais, c'est que la norme (qui se calcule bêtement avec la formule ) donne la surface du parallélogramme dont deux cotés adjacents sont [AB] et [AC].
Après, je sais aussi (évident sur un dessin) que la surface du triangle (ABC), c'est la moitié de celle du parallélogramme.


Edit : grillé...