Géometrie dans l'espace

[Quidam]

je ne comprend pas comment on arrive à trouver 3 équations avec p q et r comme inconnus à partir de l'égalité

Si tu as trois vecteurs




et que tu cherches à décomposer un vecteur (connu) :


Trouver p,q,r tel que , c'est résoudre le système suivant de 3 équations à trois inconnues :

[Sdec25]

A(1,2,3) B(-1,2,-1) C(0,1,2) et n(2,-1,-1)

pAB (-2p,0,-4p)
qAC (-q,-q,-q)
rn (2r,-r,-r)

ensuite comme le vecteur V (1,2,-2)
alors

-2p-q+2r=1
-q-r=2
-4p-q-r=-2

c'est bien ça ? ou j'ai mal compris ? :doh:

Oui c'est bien ça.

[helix]

:++: ok je vous remercie pour aide précieuse ! :we:

[helix]

je bloque sur cet exercice :

on considère quatre points A, B, C et D dans le plan (0,x,y) d'un repère orthonormé direct R(O,x,y,z) tels que :
AB = 3cm BC = 4cm CD = 2cm
et
(x,AB)= pi/3 (x,BC) = -pi/6 (x,CD) = -3pi/4

Déterminer la longeur du segment [AD].

J'ai réussi à trouver l'angle ABC ( 90°) et l'angle BCD, ensuite j'en ai déduit AC, mais après je bloque... :mur:

Pouvez-vous m'aider ?