Géométrie dans l'espace QCM

[Jjl]

Bonjour,j'ai fais un exercice,mais il y a quelque chose que je n'ai pas compris,le voici:
Dans l’espace rapporté à un repère orthonormal (O,i,j,k)on considère les points : A(3 ; ;)2 ; 1) B(5 ; 2 ; –3), C(6 ; ;)2 ; ;)2), D(4 ; 3 ; 2).
1. Montrer que les points A, B et C ne sont pas alignés, puis que le triangle ABC est isocèle et rectangle.
2. a. Montrer que le vecteur n( 2 ; 1 ; 2 )est un vecteur normal au plan (ABC).
b. En déduire une équation du plan (ABC).
c. Montrer que la distance du point D au plan (ABC) est égale à 3.

Mes réponses:
1) Cela revient à montrer que AB=k*AC,à montrer que AB^(vectoriel)AC est différent de 0.
Et je trouve AB(2,4,-4) n'est pas égale à k*AC(3,0-3) donc A,B et C ne sont pas alignés.

Ensuite pour montrer que le triangle est isocèle et rectangle,il faut montrer que ||AB|| = ||AC|| si c'est rectangle en A et que
||AB|| = ||BC|| si c'est rectangle en B,mais mon triangle est rectangle en B donc je trouve AB= racine de 9*racine de 4=3*2=6 et BC=3 racine de 2,dans le corrigé,ils trouve 3 racines de deux pour les deux mais il doit y avoir une erreur car j'ai refais mes calculs.
Ensuite il faut montrer que AB*BC=0,là encore,2-16-4 est différent de 0,donc erreur de l'énoncé(et,ou) du corrigé.
Après une question que je me posais,un triangle ABC peut être rectangle en A,B ou C non et est-ce que l'on est obligé de nommer les point d'un triangle rectangle d'un certaine façon(rectangle en A,B..)?

2.a)Il faut montrer que AB*n est égal au vecteur nul,ce qui est le cas,AB*n=4+4-8=0.
AB^(vectoriel)AC= n(-12,-6,-12) d'ou l'équation Pabc: 2x+y+2z-8=0
c) La distance est donnée par une formule dA,D = |2*4+1*3+2*2|/racine de 5=8+3+4/racine de 5=3*racine de 5,erreur du corrigé.
Si je dis des choses fausse,dite le moi.

[Sa Majesté]

Salut
Tu trouves beaucoup d'erreurs dans le corrigé alors que c'est toi qui te trompes
Le triangle ABC est rectangle en C et AC=BC=3 rac(2)
Une équation du plan est 2x+y+2z-6=0 et on trouve bien d(D,P)=3

[Jjl]

Salut
Tu trouves beaucoup d'erreurs dans le corrigé alors que c'est toi qui te trompes
Le triangle ABC est rectangle en C et AC=BC=3 rac(2)
Une équation du plan est 2x+y+2z-6=0 et on trouve bien d(D,P)=3

Merci pour votre aide vu comme ça c'est plus logique,cependant vous n'avez pas répondu à mes questions(le but du message).
De plus,je ne poste pas des message pour montrer que celui qui à écrit le QCM est un idiot juste parce que il se serai trompé,l'erreur est humaine...
Et oui évidement je me suis trompé je ne savais pas comment placer les points(le but du message).

[Sa Majesté]

Le mieux serait que tu dises clairement ce qui te pose problème

[Jjl]

Le mieux serait que tu dises clairement ce qui te pose problème

Ok,en fait je pensais que pour montrer que le triangle est isocèle et rectangle,il fallait montrer que ||AB||= ||AC|| si c'est rectangle en A et que
||AB|| = ||BC|| si c'est rectangle en B

Et je me demandais si un triangle ABC peut être rectangle en A,B ou C?
Tu as écris "Le triangle ABC est rectangle en C et AC=BC" mais je n'ai pas compris comment tu as su qu'il est rectangle en C.

[Sa Majesté]

J'ai calculé les coordonnées des vecteurs , et .

J'en ai déduit que , ce qui montre que le triangle ABC est rectangle en C.

Et que AC=BC, ce qui montre qu'il est isocèle.

[Jjl]

J'ai calculé les coordonnées des vecteurs , et .

J'en ai déduit que , ce qui montre que le triangle ABC est rectangle en C.

Et que AC=BC, ce qui montre qu'il est isocèle.

Ah oui bien sûr,ça saute au yeux,tu as calculer le produit scalaire AC*AB avant AC*BC et de toute façon vu que AC *AB est différent de 0 ce n'était même pas la peine de calculer AC*BC,
En tout cas merci pour ton aide,c'est sympa,tu vois qu'on comprend mieux quand tu ne parles pas avec un petit ton moqueur,légèrement sarcastique.

[Sa Majesté]

On se comprend surtout mieux quand tu expliques ce qui te pose problème.
Et puis je ne parle pas, j'écris. L'incompréhension vient souvent de l'interprétation. C'est particulièrement flagrant dans les écrits (mails en particulier).
D'où la raison d'être des smileys :lol3:

[Jjl]

On se comprend surtout mieux quand tu expliques ce qui te pose problème.
Et puis je ne parle pas, j'écris. L'incompréhension vient souvent de l'interprétation. C'est particulièrement flagrant dans les écrits (mails en particulier).
D'où la raison d'être des smileys :lol3:

Mdr bon c'est vrai que j'interprète un peu parfois et qu'il faut que je pose mieux le problème,j'ai voulu poster tout l'exo,tout ce que j'ai fais pour savoir si je rédigeais bien mais oui effectivement tu écrit^^,ensuite c'est vrai que les smiley existe pour ça .

[Ingrid55]

Entre guillemets , je connais une copine qui m'avait dit : que son soutien scolaire était un pervers qui se cache derrière une apparence policée , vraiment dégoutant :hum: . Y'a malheureusement , certaines personnes qui ne comprennent rien à leur interlocuteur car celles-ci sont trop bourrées :petard2: de préjugés (bref irrécupérables )...
Sérieux , dire à quelqu'un de refaire son CP , que parce que on ne veut pas répondre à la question soit disant débile , et ben ce soutien scolaire ne mérite tout simplement pas d'enseigner puisque aucune discussion "normale" n'est possible avec ce dernier :fuck2: :stupid: :censure:

PS : il mériterait une bonne punition :karate:

[Jjl]

Entre guillemets , je connais une copine qui m'avait dit : que son soutien scolaire était un pervers qui se cache derrière une apparence policée , vraiment dégoutant :hum: . Y'a malheureusement , certaines personnes qui ne comprennent rien à leur interlocuteur car celles-ci sont trop bourrées :petard2: de préjugés (bref irrécupérables )...
Sérieux , dire à quelqu'un de refaire son CP , que parce que on ne veut pas répondre à la question soit disant débile , et ben ce soutien scolaire ne mérite tout simplement pas d'enseigner puisque aucune discussion "normale" n'est possible avec ce dernier :fuck2: :stupid: :censure:

Effectivement tu as tout type de soutien scolaire,des pervers,des gens qui n'on pas trop envie de t'aidé,d'autre qui veule expliqué des chose mais qui ne sont pas patient,d'autre qui te prendront pour un idiot parce que tu ne comprend pas des chose simple alors que tu ne comprend pas de la même façon que tout le monde sans pour autant être bête.

[Ingrid55]

Tu vas être choqué de ce qu'il lui a dit "un propos très indécent" . Ma copine voudrait le signaler tellement elle en a marre de lui ....
PS : Je te le dis par MP .

[Jjl]

Tu vas être choqué de ce qu'il lui a dit "un propos très indécent" . Ma copine voudrait le signaler tellement elle en a marre de lui ....
PS : Je te le dis par MP .

Ok dac je vais regarder ce message.

[Jjl]

Ok dac je vais regarder ce message.

je t'ai répondu en privé