Formule combinatoire

[lezard]

Bonjour,

Je cherche à calculer la somme pour k variant de 0 à N de N*CN(en indice)k(en exposant)


Je me demande si il y a une formule qui permette de faire le calcul rapidement.

Je vous remercie pour votre aide.

[Joker62]

Hum :)
Développe donc (1+x)^n
Hummmm
Dérive donc (1+x)^n
Hummmmmmmm
Conclusion :D

[Quidam]

Bonjour,

Je cherche à calculer la somme pour k variant de 0 à N de N*CN(en indice)k(en exposant)


Je me demande si il y a une formule qui permette de faire le calcul rapidement.

Je vous remercie pour votre aide.

Oui, il y en a une ! Mais je ne la connais pas par coeur !
Pour la retrouver, tu peux dire que :

avec
Une primitive de f est alors F :

qui n'est autre que
je te laisse terminer...

[Quidam]

Hum
Développe donc (1+x)^n
Hummmm
Dérive donc (1+x)^n
Hummmmmmmm
Conclusion

Désolé Joker ! Je n'avais pas vu ta réponse !

[lezard]

En fait, je me suis trompé. Ce que je cherche à calculer, c'est :
la somme pour k variant de 0 à N de k*CN(en indice)k(en exposant)

[Quidam]

En fait, je me suis trompé. Ce que je cherche à calculer, c'est :
la somme pour k variant de 0 à N de k*CN(en indice)k(en exposant)

oui, bien sûr, j'avais mal lu et j'avais répondu à cette dernière question, non sans faire moi aussi la confusion entre n et k. C'est corrigé, remonte voir ma réponse précédente.

[lezard]

Merci pour votre aide!

[Joker62]

Pas de soucis :D
Il s'avère finalement que ça servait à rien.

M'enfin bon, j'retourne révisé frustré de ce fait ;)
Bonne soirée tout le monde

[raito123]

Hey ¨dîtes moi que c'est faux :



Hein ...?

[Quidam]

Hey ¨dîtes moi que c'est faux :



Hein ...?

Non, c'est correct !

Dans ma réponse, j'avais fait une erreur qui est maintenant corrigée ! La somme recherchée est en fait :


Désolé d'avoir semé la confusion...