Formes differentielles

[Kynt]

Bonjour,

Il n'y a pas longtemps j'ai croisé l'expression:
w = f dx^dy qui était appelée forme différentielle de degré 2

et l’intégrale "double" de w etait II(f dx dy).

Donc ce que je comprends pas trop c'est ce que signifie le f dx ^ dy, est ce que c'est juste l'équivalant de f * dx * dy?

J'ai aussi vu que les regles de calculs étaient similaire au produit vectoriel, par exemple:

dx ^ dy = - dy ^ dx
dx ^ dx = 0

d'ou viennent ces regles de calculs?
et si dx ^ dy = dx*dy cela veut alors dire que dx * dy = - dy * dx? (Pourtant je pense que l'ordre des différentielles n'a pas d'importance...)

Donc, en gros je voudrais savoir ce que signifie w = dx ^ dy, et savoir comment sont déduites les opérations de celles ci. Je cherche pas non plus une explication très formelle, je voudrais juste un peu comprendre ce que signifie tout ca.

Merci d'avance pour vos réponses.

[Razes]

Donc ce que je comprends pas trop c'est ce que signifie le f dx ^ dy, est ce que c'est juste l'équivalant de f * dx * dy?

C'est plutôt

[zygomatique]

salut

peut-être voir un cours ...

https://fr.wikipedia.org/wiki/Forme_dif ... r%C3%A9_un
https://fr.wikipedia.org/wiki/Forme_diff%C3%A9rentielle