Forme d'un DL à partir de la réciproque

[wEuD]

Bonjour à tous

Soit f(x) = x*exp(x²)
Je dois démontrer que le DL à l'ordre 5 de f-1(x) est de la forme f-1(x) = ax + bx^3 + cx^5 + o(x^5).
Sachant que f(x) = x + x^3 + (x^5)/2 + o(x^5), j'imagine que ce n'est pas très difficile mais je ne sais pas par où commencer.. (je précise qu'on ne peut pas déterminer f-1, vu la forme de f)
Des idées ?

Merci

[jlb]

Bonjour, regarde une leçon sur composée de dl et en utilisant (gof)(x)=x, tu auras ton dl par identification.

[wEuD]

Bien vu jlb, mais ça c'est la question suivante. Pour l'instant, je dois juste trouver la FORME du DL. Ensuite seulement je l'identifie, en utilisant effectivement gof(x) = x.
D'autres idées ?

[jlb]

désolé lu un peu vite la question, f est impaire sa réciproque aussi, d'où la forme du dl ( pas de terme d'ordre pair dans le dl) et c'est aussi du cours....

[wEuD]

C'est ce qu'il me fallait ! Merci