Fonction trigonométrique

par **Raphoul** » 31 Oct 2013, 12:39

bonjour,
j'ai la fonction suivante

je dois justifier que son domaine de définition est Df=[0,1]
j'ai dis que

était compris entre -1 et 1 à cause de

qui est compris entre -1 et 1
donc j'ai fais -1<2x-1<1
-1<2x-1 et

et

donc

est-ce juste ?

Après je dois donner l'ensemble f pour laquelle est dérivable et calculer la dérivée, je saurai la calculer avec la formule d'une composée

par **Raphoul** » 31 Oct 2013, 13:12

je ne trouve pas le domaine de définition pour laquelle f est dérivable

par **busard_des_roseaux** » 31 Oct 2013, 13:39

Raphoul a écrit:bonjour,
j'ai la fonction suivante
je dois justifier que son domaine de définition est Df=[0,1]
j'ai dis que était compris entre -1 et 1 à cause de sin qui est compris entre -1 et 1
donc j'ai fais -1<2x-1<1
-1<2x-1 et
et
donc
est-ce juste ?

arcsin(2x-1) est un réel dont le sinus vaut

par **Raphoul** » 31 Oct 2013, 14:31

busard_des_roseaux a écrit:arcsin(2x-1) est un réel dont le sinus vaut

ah oui d'accord, sinon la justification est bonne ?
et pour le domaine de f pour la dérivée alors ?

par **Raphoul** » 31 Oct 2013, 14:46

arcsin(2x-1) est dérivable en ]-1,1[ dans ce cas ? ou [0,1[ ?

par **Ben314** » 31 Oct 2013, 15:12

Tu as du voir en cours que la fonction t -> arcsin(t) est définie pour t dans [-1,1] mais n'est dérivable que si t est dans ]-1,1[.
Donc la fonction x -> arcsin(2x-1) est définie lorsque 2x-1 est dans [-1,1] mais n'est à priori dérivable que si...

par **Raphoul** » 31 Oct 2013, 15:19

Ben314 a écrit:Tu as du voir en cours que la fonction t -> arcsin(t) est définie pour t dans [-1,1] mais n'est dérivable que si t est dans ]-1,1[.
Donc la fonction x -> arcsin(2x-1) est définie lorsque 2x-1 est dans [-1,1] mais n'est à priori dérivable que si...

oui je sais qu'elle est dérivable sur ]-1,1[ mais je ne sais pas si c'est pareil dans ce cas, et si ce n'est pas pareil je ne vois pas

Fonction trigonométrique

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