Fonction trigonométrique, incompréhension

par **porsche965** » 08 Oct 2009, 15:24

Bonjour,

Il y a un passage de mon exercice que je ne comprend pas. Afin de vous simplifier la tache, j'ai scanné l'exercice en question.

Il s'agit principalement du petit g) où je ne comprend pas le passage suivant:

La dernière ligne à droite de cette page:

Puis ensuite le "donc cosx = ..."

Je ne comprend pas pourquoi on peut passer de cette ligne la à l'autre?

Merci à ceux qui pourront m'aider.

par **mathelot** » 08 Oct 2009, 15:45

bah vi, y a des erreurs ...

i) c'est un signe "moins" au lieu d'un signe + au numérateur

ii)
on factorise haut et bas par

et non pas au numérateur seul.

euh, c'est bizarroïde la résolution de

le plus simple est de factoriser le membre de gauche de l'égalité par

pour faire apparaitre

par **fatal_error** » 08 Oct 2009, 15:47

salut,

c'est un peu un gros cafouillis cette question g lol.
Pour resoudre cos(x)+sin(x)=\lambda, deja, la premiere des choses a faire c'est de regarder que lambda a un module a inférieur a 2...

Ensuite, tu peux rechercher equa trigo sur le net, et même sur ce forum!

Concernant les lignes que tu as ecrit :
ya une boulette a la fraction :

...La fraction vaut 1.

Le signe du numérateur, c'est un - et non un +.
Ensuite, on a tout divisé par

par **porsche965** » 08 Oct 2009, 15:49

Effectivement, il y a une erreur de signe à l'avant dernière ligne. Par contre, je ne comprend pas le reste de ton explication... Je précise que c'est du recopiage de tableau là, je n'ai rien inventé ^^

Edit: Je pense avoir compris la factorisation mais je ne vois pas pourquoi à la fin on dit "donc cosx= ..." alors qu'il y a un cos^2 (x/2) qui s'en va !

par **mathelot** » 08 Oct 2009, 15:52

par **mathelot** » 08 Oct 2009, 15:55

porsche965 a écrit: un cos^2 (x/2) qui s'en va !

il ne s'en va pas. :hum: il est factorisé à la fois au numérateur et dénominateur.

si tu préfères, on divise num et dénominateur par ce carré

par **porsche965** » 08 Oct 2009, 15:56

J'ai essayé une autre méthode: Je multiplie tout par sqrt2/2 et comme sqrt2/2 = cos pi/4 = sin pi/4 j'ai trouvé au final:

sin (pi/4 + x) = sqrt2/2 lambda

Cela semble-t-il juste? Comment je fais ensuite ?

par **porsche965** » 08 Oct 2009, 15:58

mathelot a écrit:il ne s'en va pas. :hum: il est factorisé à la fois au numérateur et dénominateur.

si tu préfères, on divise num et dénominateur par ce carré

En fait visiblement, j'ai recopié trop vite la correction et du coup cela m'embrouille et ne correspond pas avec ce que j'ai fait moi. Je vais tenter de reprendre tout cela. En attendant, quelqu'un peut me dire si ma deuxième méthode (message du dessus) est valide ?

Merci à tous en tout cas pour votre rapidité.

par **mathelot** » 08 Oct 2009, 16:05

porsche965 a écrit:J'ai essayé une autre méthode: Je multiplie tout par sqrt2/2 et comme sqrt2/2 = cos pi/4 = sin pi/4 j'ai trouvé au final:

sin (pi/4 + x) = sqrt2/2 lambda

Cela semble-t-il juste? Comment je fais ensuite ?

oui.

après on discute si le membre de droite est dans [-1;1]

par **porsche965** » 08 Oct 2009, 16:26

Ok j'ai compris maintenant. Je vous remercie pour votre aide ! Bonne soirée.

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