Fonction

par **log86** » 28 Nov 2007, 14:31

Bonjour à tous j'aurais besoin de votre aide pour un exercice s'il vous plait
On me demande de trouver les fonctions continues en 0 définies sur R telles que f(2x)=f(x)

on me donne l'indication : on pourra calculer f(x/(2^n))

je ne vois pas trop le rapport...et surtout comment le calculer

les fonctions constantes marchent c'est tout ce que j'ai trouvé
Auriez vous une idée s'il vous plait?

merci bon aprèm

par **bitonio** » 28 Nov 2007, 14:42

f(2x)=f(x)=f(x/2)=f(x/4)...=f(x/x^n).En faisant tendre n vers l'infini, donc on trouve par continuité f(0)=f(x) pour un x arbitrairement choisi.

Bonne chance :)

par **busard_des_roseaux** » 28 Nov 2007, 15:04

bitonio a écrit:f(0)=f(x) pour un x arbitrairement choisi.

et f est constante :we:

par **bitonio** » 28 Nov 2007, 15:51

busard_des_roseaux a écrit:et f est constante :we:

Bien sûr mais le but de ne pas le dire était de faire réfléchir un minimum celui qui cherche... :we:

par **busard_des_roseaux** » 28 Nov 2007, 17:12

euh,désolé :hum:

par **log86** » 28 Nov 2007, 17:56

Salut merci pour votre aide, alors il n'y a que les fonctions constantes... je suis déçu!
Mais en tout cas merci pour votre aide car je n'aurai pas su le démontrer correctement

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