Fonction C1

[Ketsu]

On souhaite déterminer les fonctions de classe C1
sur R vérifant :
(E) ∀x ∈ R, f'(x) = f(π − x)
1. analyse : soit f une solution de (E).
(a) Comparer pour x réel : f''(x) et f'(π − x).
(b) En déduire que f est solution de (H) y'' + y = 0 sur R.
(c) Préciser alors les formes possibles pour f.
2. synthèse : donner toutes les fonctions solutions de (E).

J'arrive pas à me lancer. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît.
PS(Je suis nouveau)

[GaBuZoMeu]

Peux-tu remarquer dans un premier temps que si on a une solution de classe , elle est automatiquement de classe
(et même ) ?
Ça te permettrait de dériver la relation , et de voir ce que ça donne.

[Ketsu]

mais comment dérive t-on f(pi-x) ?

[GaBuZoMeu]

Ça, je pense que tu devrais savoir faire. C'est un cas très simple de dérivation de fonction composée.