Fonction

[Maneeeel]

Déterminer toute les fonction déffinie de )=

présiser la nombre de solution : y ' a t-il des solution continu sur R+
merci d avance

[Lostounet]

Hey

Avant de dodo: partant du fait que cosh(x)+sinh(x)=e^x
On peut essayer d'extraire que sinh=racine(cosh^2-1) par la relation ch^2-sh^2=1

Ce qui permet de supposer que f(x)=x+sqrt(x^2-1)
Est tq f(cosh(x))=ch(x)+sh(x)=e^x

Je vérifie demain si jai pas mis des bêtises (vérifier les domaines de déf etc)
Mais ça répond pas à la consigne vu que tu veux toutes les f telles que..

En plus je crois qu'elle est pas vraiment dans R+
Et ça ressemble comme deux gouttes à argch vu qu'on a fait un pseudo changement de variable y=ch(x)
Mais vu qu'on prend pas le logarithme (présent dans le argch) il reste exp

[Maneeeel]

je m 'excuse pour la faut que je vais modifier dans l énoncé ...

[Lostounet]

Ben je ne sais pas si c'est une faute :p
Tu as le droit de mettre les contraintes que tu veux sur f (cohérentes entre elles)

[Lostounet]

Déterminer toute les fonction déffinie de )=

présiser la nombre de solution : y ' a t-il des solution continu sur R+
merci d avance

Ok je vois que tu as complètement changé l'énoncé qui à la base était de trouver f(ch(x))=e^x :p

Ben ici si on pose y=exp(x)

Alors f(y)=(y+1/y)/2
Convient non?