Fonction

[KUIP32]

Bonjour, je n'arrive même pas à faire la première question... voici l'énoncé :

Pour tout entier n>= 3, l'équation (En ) = x^n - nx +1 =0

Soit la fonction fn définit :

R -> R
x -> x^n - nx +1

A) Etudier les variations de fn sur [0;+oo[
B) Justifier que En possède une unique solution xn dans ]0;1[ et une unique yn dans ]1;+oo[

Je suppose qu'il faut dériver ... :

' = n*x^(n-1) - n
Mais après je vois pas comment trouver le signe avec ce n...

merci d'avance.

[biss]

ok dans ce cas je continue a partir de la ou tu es arrerter
f'n=n(x^(n-1)-1)
f'n> si n(x^(n-1)-1)>0 et comme.n>0 donc ca revient a dire que x^(n-1)>1
on aura alors expo(ln(x^(n-1))>expo(ln1) puis que expo est strictememt croissante alors on a
(n-1)lnx>0 or (n-1)> puis que n>2 donc cela reviens a dire que lnx>0 donc x>1
f'n >0 si x>1
f'n<0 si x<1
n'oublie jusqlte que l.etude ce fait sur [0;infini]

[KUIP32]

ok dans ce cas je continue a partir de la ou tu es arrerter
f'n=n(x^(n-1)-1)
f'n> si n(x^(n-1)-1)>0 et comme.n>0 donc ca revient a dire que x^(n-1)>1
on aura alors expo(ln(x^(n-1))>expo(ln1) puis que expo est strictememt croissante alors on a
(n-1)lnx>0 or (n-1)> puis que n>2 donc cela reviens a dire que lnx>0 donc x>1
f'n >0 si x>1
f'n<0 si x<1
n'oublie jusqlte que l.etude ce fait sur [0;infini]

Euh c'est -n dans f'n ? c'est normal ?

[biss]

Euh c'est -n dans f'n ? c'est normal ?

je ne comprend ce que tu veux dire en toutbsi c pour demander si la deriver est juste alors oui c juste

[KUIP32]

je ne comprend ce que tu veux dire en toutbsi c pour demander si la deriver est juste alors oui c juste

"f'n=n(x^(n-1)-1)"

Pourquoi -1 ?

[biss]

"f'n=n(x^(n-1)-1)"

Pourquoi -1 ?

j'ai mis n en facteur

[KUIP32]

j'ai mis n en facteur

Ah oui ok.

Je vois pas comment je peux être capable de penser à tout ça, mettre en facteur d'accord, mais tout ce qui est fait après, comment y penser...

[biss]

Ah oui ok.

Je vois pas comment je peux être capable de penser à tout ça, mettre en facteur d'accord, mais tout ce qui est fait après, comment y penser...

quand je resous une equation du contenant a^x=b ou x^a=b je le transforme toujours a part pour faire les deriver