Fonction uc

par **ilikoko123** » 21 Oct 2015, 22:07

salut
je voudrais votre aide à propos d'un exercice
Soit A

E une partie non vide bornée et f : A

F uniformément continue. Montrer que f est bornée
dans les cas suivants :
1) A est convexe.
2) A est quelconque et E est de dimension finie
si vous avez une idée qui abouti à l'un des cas je suis preneur merci

par **mathelot** » 21 Oct 2015, 22:16

en dimension finie,
A est d'adhérence compacte

f est uniformément continue sur

donc f est bornée.

par **ilikoko123** » 21 Oct 2015, 22:32

j'ai pensé à prolongé f par continuité sur A(barre) mais n'est ce pas possible si c'est la dimension de F qui est finie ?

par **mathelot** » 22 Oct 2015, 08:06

j'ai supposé E de dimension finie pour répondre à la question 2.

Fonction uc

fonction uc

Qui est en ligne