Fonction qui s'annule sur [0;1]

[moijesuissansE]

Bonjour,
Je cherche a trouver une fonction de R dans R, continue, non nulle mais qui s'annule sur l'intervalle [0;1] merci d'avance pour votre aide

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Tu peux penser à une fonction affine par morceaux. Fais-toi une image dans ta tête pour le graphe, trouver les formules après est facile.

[moijesuissansE]

Merci beaucoup, je pensais à une fonction '' à construire '' en disant par exemple que f vaut x entre moins l'infini et 0, 0 entre 0 et 1 et X entre 1 et plus l'infini mais cette fonction est-elle bien continue ?

[mathelot]

Bonsoir,
sinon on peut utiliser les fonctions d'images et
ce qui donne une fonction f de classe

[GaBuZoMeu]

As tu dessiné le graphe de la fonction que tu proposes ? Si tu l'avais fait, tu verrais qu'il y a un os pour x=1. Le morceau entre 1 et + l'infini, tu dois le baisser pour recoller les morceaux. Le baisser de combien ?

[mathelot]

Bonsoir,
sinon on peut utiliser les fonctions d'images et
ce qui donne une fonction f de classe

On définit f comme suit:
si x<0
f(x)=0 si
si x>1

on montre que f est de classe C_infini sur