L.A. a écrit:Pour le passage de "inf" à "min", fixe un entier n quelconque et vérifie que l'ensemble
est fini (de cardinal inférieur à
).
Désolé mais j'y arrive pas du tout...
arnaud32 a écrit:tout simplement
x=E(x)+ a
tu as d(x)=min (a, 1-a)
Désolé arnaud32, mais je n'ai pas vraiment saisi ton explication : qui est a ? et pourquoi d(x) serait égal à min(a,1-a) ?
-De toute manière, je suis maintenant totalement bloqué sur d'autres questions qui suivent celle que j'ai postée :
Pour tout réel x on définit la suite
)
par :
}{10^k})
. Pour tout réel x cette suite converge vers un réel noté
)
-Je dois montrer que la fonction S est continue...
J'ai réussi avant à montrer que pour tous réels
et
et pour tous entiers naturels
et
tels que
:
\, -\, S_n(y) \mid \le \, \sum_{k=0}^N \frac{\mid d(10^kx)\, -\, d(10^ky) \mid}{10^k}+\, \frac{1}{9\times 10^N})
mais je n'arrive pas à utiliser ce résultat, N dépend a priori de n, je peux pas passer à la limite dans l'inégalité, et de toute manière je n'arrive pas à expliciter la somme ou à l'encadrer par quelque chose de plus explicite.
Si quelqu'un a une petite indication svp
