Fonction a deux variables

par **djkill55** » 16 Juil 2007, 16:20

salut a tous, j ai un petit pb, je ne comprend pas cette exo, si vs pouvez m orienter ds les etapes a suivre pr le resoudre svp:

Prouver que l equation:

-5*x^3*y^6+3*x^3*y^5+7*x^2*y^4-2*x^4*y^3+x^5*y^2 = 6

definit y en fonction de x, y=f(x) aux abords de (-1,1) et calculer f ' (-1)

je comprend pas du tt ce qu il faut faire, par quoi commencer...
merci

par **barbu23** » 16 Juil 2007, 16:53

Bonjour:
Tu as l'équation suivante :

.
As tu essayé le théorème des fonctions implicites !!
Jette un coup d'oeil sur ce lien :
[url=http://]http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_fonctions_implicites[/url]

par **barbu23** » 16 Juil 2007, 19:06

Posons :

.
On a :

une fonction de classe

sur

.
On a:

.

est dérivable en

sur

.
Soient

:
On a:

.
D'après le théorème des fonctions implicites :

un ouvert contenant :

et un fonction :

:

de classe

telle que :

:

.
et on a :

.
car:

:

et :

.

par **djkill55** » 17 Juil 2007, 10:26

merci :we: :marteau:

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