Fonction de demande et d'offre (Mathématiques appliqués à l'économie)

[Dorotheex3]

L'entreprise X vend des télévisions. La fonction de demande de télévisions est : 2q + 5p = 20 avec les prix et les quantités exprimés en centaines. La fonction d'offre est donnée par : 5q - 10p =5.

1. Tracez les droites. (fait)
2. Déterminez le point d'équilibre. (fait)
3. Si la quantité est égale à 250 télévisions, quel serait l'effet sur la quantité demandée d'une augmentation du prix de 1% ?
Qu'est ce que cela indique à propos de la demande en ce point ?

--> Vraiment je ne comprends absolument pas ce qu'il faut faire dans la 3... :mur:

Vous savez également que le coût variable par centaine de tv est de 2€ et que le coût fixe est de 500€.

4. En utilisant la fonction de demande, déterminez une équation de la recette totale R(q), une équation du coût total C(q) et une équation du profit P(q), en centaines.
Calculez le coût total lorsque la production est de 300 unités.

5. Déterminez (s'il existe) le seuil de rentabilité de cette entreprise.

_________________________________
Alors j'ai fait :

3. Rien, car je ne comprend pas ce qu'il faut faire.

4. J'ai fait un peu au pif :

- R(q) = pq = (-2/5)q^2 + 4q
- C(q) = 2q + 500

Pour P(q) ( et là je ne suis pas sûre) :

- P(q) = R(q) - C(q) = (-2/5)q^2+2q-500

- Pour q=3 (car 300 = 3 centaines ?)
C(q) = 2(3)+500=506 (mais je trouve ça un peu bizarre...)

5) seuil de rentabilité : il n'y en a pas.. mais je trouve ça aussi bizarre..


Merci d'avance pour votre aide !

[SAGE63]

L'entreprise X vend des télévisions. La fonction de demande de télévisions est : 2q + 5p = 20 avec les prix et les quantités exprimés en centaines. La fonction d'offre est donnée par : 5q - 10p =5.

1. Tracez les droites. (fait)
2. Déterminez le point d'équilibre. (fait)
3. Si la quantité est égale à 250 télévisions, quel serait l'effet sur la quantité demandée d'une augmentation du prix de 1% ?
Qu'est ce que cela indique à propos de la demande en ce point ?

--> Vraiment je ne comprends absolument pas ce qu'il faut faire dans la 3... :mur:

Vous savez également que le coût variable par centaine de tv est de 2€ et que le coût fixe est de 500€.

4. En utilisant la fonction de demande, déterminez une équation de la recette totale R(q), une équation du coût total C(q) et une équation du profit P(q), en centaines.
Calculez le coût total lorsque la production est de 300 unités.

5. Déterminez (s'il existe) le seuil de rentabilité de cette entreprise.

_________________________________
Alors j'ai fait :

3. Rien, car je ne comprend pas ce qu'il faut faire.

4. J'ai fait un peu au pif :

- R(q) = pq = (-2/5)q^2 + 4q
- C(q) = 2q + 500

Pour P(q) ( et là je ne suis pas sûre) :

- P(q) = R(q) - C(q) = (-2/5)q^2+2q-500

- Pour q=3 (car 300 = 3 centaines ?)
C(q) = 2(3)+500=506 (mais je trouve ça un peu bizarre...)

5) seuil de rentabilité : il n'y en a pas.. mais je trouve ça aussi bizarre..


Merci d'avance pour votre aide !

Bonsoir
UNE ANALYSE A CONFIRMER

QUESTION 3

La fonction demande est
(2q) + (5p) = 20


avec
q = 2,5

on a :

(2*2,5) + (5 p ) = 20
5 + (5p) = 20
5 p = 20 -5
5 p = 15
p = 15 / 5
p = 3


Le prix est de 3 centaines d'euros

Si le prix augment de 1 % il sera égal à

3 * 1,01 = 3,03 centaines d'euros

et la quantité vendue deviendra
(2q) + (5p) = 20
(2q) + ( 5 * 3,03 ) = 20
(2q) + ( 15,15 ) = 20
2q = 20 -15,15
2q = 4,85
q = 4,85 / 2
q = 2,425

La nouvelle quantité vendue sera de 2,425 centaines de postes de télévisions.