Calcul Offre et Demande

[tiboel]

Quand les mathématiques rejoignent l'économie.....

je me pose une question simple mais je n'arrive pas à trouver de réponses, peut-être y aura-t-il des gens plus doués pour y répondre.

Imaginons que j'ai un bien B qui vaille 1000 euros. Je le mets en vente via un système boursier. Le bien est divisé initialement en 1000 parts P d'un euro. Tout le monde a la possibilité de vendre et d'acheter des parts. Je n'arrive pas à voir comment la valeur de la part P va évoluer en fonction de l'offre et de la demande.

Si quelqu'un avait une idée du scénario sans rentrer dans les détails je suis preneur !!

Merci beaucoup

Thibaud

[serge75]

la courbe de l'offre : x un prix de vente en abscisse, et f(x) en ordonnée : le nombre de vendeurs qui sont^prêts à vendre à ce prix. Il s'agit d'une fonction croissante
la courbe de la demande : x reste un prix en abscisse, et g(x) est le nombre d'acheteurs prêts à acheter à ce prix... g est décroissante
ps : si je suis prêt à en acheter 10 à ce prix, je compte poour dix acheteurs.

Le prix du marché : le point x solution de l'équatin f(x)=g(x), qui correspond à autant d'acheteurs que de vendeurs à ce prix là.

[Joker62]

La bourse c'est aussi basique que ça lol ?

[serge75]

A la base oui, sauf qu'il est facile d'agir sur les cours en spéculant et en jouant sur l'impact psychologique...
Mais la loi de l'offre et de la demande telle que ici décrite reste la base du fonctionnement boursier.

[Joker62]

ra la la les charlatants lol

[tiboel]

Merci pour la réponse, c'est à l'intersection de la courbe de l'offre et de la demande que se situe le prix d'équilibre mais concrètement je n'arrive pas à matérialiser la chose.

Comment vont se définir les équations de l'offre et de la demande en partant de mes hypothèses de départ ? On sait juste à priori que f(0)=1.

Imaginons que je mettre mes 1000 parts en vente à 1 euro, à priori tant que les 1000 parts ne sont pas vendus le prix reste à 1 euro, c'est ça ? Je m'embrouille complètement alors que le pb à l'air simple.

Merci !!

Ps : mon projet consiste à concrètement faire un système de "bourse" dans les conditions que j'ai fixées dans la question..

[serge75]

c'est plutôt f(0)=0 (peu de vendeurs sont prêts à vendre à 0 euros). ! Par contre g(0)=infini (tous les acheteurs veulent le bien, ce qui se modèlise par une quantité infinie d'acheteurs potentiels - Néanmoins dans le cas d'un jeu clos à 5000 acheteurs maxi par exemple tu aurais f(0)=5000) ).
De même pour x tendant vers l'infini tu auras à la limite : f tend vers 1000 (tous les vendeurs, ici 1000) veulent vendre et g tend vers 0.

comment trouver f et g ? il n'y a pas de formules toutes faite ; cela dépend du degré d'envie qu'a le public de ton objet, et de l'idée plus ou moins précise qu'il se fait de son prix, tout cela étant trés trés variable suivant la nature de l'objet. f et g correspondent à un modèle, que tu peux établir d'après une enquête (un sondage par exemple en demandant à chacun jusqu'à combien il serait prêt à aller pour l'avheter, ou au vendeur à partir de combien il vendrait).
Dans la pratique, que ce soit à la bourse, à la criée pour le poisson, c'est un système plus ou moins caché d'enchères qui détermine le point d'intersection.
Si tu veux faire une modélisation, la première chose à faire est de déterminer des critères desquels sortiront f et g.

[tiboel]

Merci pour la réponse,

Il faut que je mette au point un système pratique comme on le fait à la bourse donc je propose cela vous pouvez me dire ce que vous en pensez :

t=0 : 1000 parts sont en vente à prix donné ( 1 euro, je suis obligé de fixer un prix initial empirique)
t=T : J'imagine que je dois attendre que toutes les parts soient acquises pour lancer la flucutuation ( j'imagine qu'en bourse c'est le cas, j'imagine peut être mal :)
t=T+1 : le système est ouvert à l'achat et à la vente, l'achat correspond à des options d'achat NBA (puisque les 1000 parts sont détenus) et la vente correspond à des options de vente NBV. Le prix de la part est alors fixé selon le rapport r=NBA/NBV .

Si r>1 alors le prix monte par exemple de P=P*r
Si r<1 alors le prix descend par exemple P=P*r

Le problème c'est tout ça ne peut pas être en temps réel car le prix de vente ou d'achat tient compte des options de vente et d'achat faites préalablement à un autre prix. Quel casse-tête.....

Thibaud

[nuage]

Salut,
je ne connais pas du tout la question, mais les réponses m'intéressent.
Il me semble qu'il manque un aspect aléatoire à ton modèle :
Le prix du bien n'est pas 1000 mais le résultat d'un tirage suivant une v.a. d'espérance 1000. Bien entendu le résultat du tirage est inconnu pendant les enchères.
Parenthèse
Et en fait je crois savoir, mais c'est une croyance, que l'espérance n'est pas vraiment connu non plus, il y a eu des articles de Mandelbrot sur ce thème.

Ceci permet des variations, car si le prix est certain et connu je ne vois pas pourquoi il y en aurait. Par exemple j'achète volontiers, si tu en vends, des billets de 500€ à 450€, mais pas à 501€.

En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises.

[modification] orthographe