Fonction Continue
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Jxrdvn23
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par Jxrdvn23 » 04 Fév 2021, 18:02
Bonjour a tous j'ai énormément de mal sur un chapitre et j'aimerai bien qu'on m'aide si possible voici mon énoncer :
Soit f une fonction continue sur R telle que pour tout x appartenant a R* |f(x)|<|x|
Question : Prouver que 0 est un point fixe de f et que c'est le seul
Je ne sais pas vraiment par ou commencer donc je n'ai rien fait encore
Merci pour votre aide a tous d'avance!
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hdci
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par hdci » 04 Fév 2021, 18:26
Bonjour,
Vous pouvez commencer par remarquer que si x est non nul ce n'est pas un point fixe, pourquoi ?
Ensuite, avec cette définition, quelle est la limite de f(x) quand x tend vers 0 ?
Enfin, sachant que la fonction est continue...
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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