Fonction absolument mesurable

[Nightmare]

Salut à tous :happy3:

On m'a proposé l'exercice simple suivant en cours :

"Trouver un exemple d'espace mesurable et de fonction non mesurable f telle que |f| soit mesurable"

Une idée est de prendre un espace quelconque munie de la tribu triviale et l'application où S est un singleton.

Ma question est alors la suivante.

Etant donné un espace fixé, peut-on caractériser toutes les tribus sur l'espace qui sont telles que toute fonction mesurable est "absolument mesurable" ?

[Nightmare]

Oups évidemment c'est l'inverse :
Toutes les tribus pour lesquelles les fonctions absolument mesurables soient mesurables.

[Nightmare]

Effectivement, c'était trivial. Merci Angélique_64