Bonjour,
J'aimerais savoir si un résultat est vrai (je ne le trouve nulle part, c'est certainement faux mais je n'en suis pas sûr, et si c'était vrai ça m'arrangerait grandement =) ) :
Si P est une mesure à densité sur par rapport à une mesure de référence (qui n'intervient pas ici) et Q une probabilité absolument continue par rapport à P admettant pour dérivée de Radon Nikodym .
Bon déjà Q aussi une densité disons par rapport à .
On a la relation .
Le truc c'est que est positive mais pas nécessairement strictement. Or on a besoin de considérer le quotient . Pour palier à ça on peut poser qui est une densité strictement postivite et on peut ainsi considérer le quotient.
En fait j'aimerais savoir si dire que " tend vers quand tend vers 0" est envisageable même si le dénominateur de la limite peut s'annuler. Mais s'il s'annule c'est que h s'annule aussi (et "plus vite" peut être) et donc est-ce qu'il est juste de dire :
tend vers si et vers 0 sinon. (quand tend vers 0).
Merci d'avance, si quelqu'un peut un petit peu m'éclairer