Exprimer Un et Vn en fonction de Un+1 et Vn+1

[Maggie68]

Bonjour,

Je voulais vous faire part d'un petit soucis que j'ai au niveau d'un problème de maths.

On considère deux suites Un et Vn définies par
Uo=12
Vo=1
Un+1= (Un+2Vn) / 3
Vn+1= (Un+3Vn) / 4

1) Montrer que Un et Vn sont adjacentes, cela j'ai réussi.
2) Tn=8Vn+3Un, montrer que tn est constante, cela aussi j'ai réussi.
3) Pour tout n déterminer l'expression de Un puis celle de Vn en fonction de n. Et c'est là que je sèche.

J'ai essayé de faire avec Un+2 mais je devrais tomber sur une relation de récurrence linéaire double et ainsi calculer le discriminant sauf que mon discriminant est négatif :hum: Donc soit je me suis trompée dans mes calculs soit je n'utilise pas la bonne méthode.

Si quelqu'un pouvait m'éclairer :)

[DamX]

Hello,

C'est marrant un exercice un tout petit peu différent autour des memes suites est sorti il y a quelques jours sur le forum.

Pour ta question, utilise ce que tu as à appris à la question 2. tu obtiens une expression Vn=f(Un) que tu peux substituer dans l'équation de U(n+1) pour retomber sur une suite arithmetico géométrique dont tu sais calculer le terme général.

Damien