Expression complexe du déterminant

[manu18ck]

bonjour j'ai une formule que j'arrive pas a demontrer (peut etre elle est fausse):
det(AB,AC)=|b-a|.|c-a|.Im(c-a/b-a)
ou a,b et c sont les affixes de A,B et C et Im la partie imaginaire

je pars de la formule det(AB,AC)=AB.AC.sin(t) ou t est l'angle orienté des vecteurs AB et AC.
et je calcul Im(c-a/b-a):
Im(c-a/b-a)=(|c-a|/|b-a|).Im(exp(i.t))
=(|c-a|/|b-a|) sin(t)
et la je ne peut pas conclure

me suis-je trompé quelque part?
merci

[yos]

Bonjour.
Je pense aussi que la formule est fausse.

[emdro]

La formule de base, c'est det(AB,AC)=AB.AC.sin(AB,AC),

soit en complexes

det(AB,AC)=|b-a|.|c-a|.sin(arg(c-a/b-a))

[manu18ck]

ok merci bien

[emdro]

Donc