Exo complexe

par **mathelot** » 17 Fév 2007, 07:25

bonjour,

soit M un point du cercle trigonométrique d'affixe z.
Construire géométriquement le point d'affixe

On peut introduire le point I(1).

par **rene38** » 17 Fév 2007, 09:08

Bonjour,

M est un point du cercle trigonométrique d'affixe z
donc |z|=1 donc |z²|=1 et donc
le point d'affixe z² est un point du cercle trigonométrique.
De plus, arg(z²)=2arg(z)

Le cercle de centre M et de rayon MI -avec I(1)-
recoupe le cercle trigonométrique en M'(z²)

par **mathelot** » 17 Fév 2007, 14:37

Félicitations rené,

moi, j'avais fait :

est imaginaire pur.
Donc M'(

) appartient à la perpendiculaire à (OM) passant par I.

c'est une propriété amusante que

forment un
triangle isocèle en M sur le cercle trigo pour

.

par **Joker62** » 17 Fév 2007, 15:22

J'vois pas pourquoi le cercle de centre M et de rayon MI recoupe le cercle en M'
C'est bizarre lol

par **rene38** » 17 Fév 2007, 20:12

Joker62 a écrit:J'vois pas pourquoi le cercle de centre M et de rayon MI recoupe le cercle en M'
C'est bizarre lol

Egalité des cordes [MZ'] et [MI]
donc égalité des arcs MZ' et MI
d'où arc IM'=2 arc IM
et arg(M') = 2 arg(M)

Méthode on ne peut plus classique pour "reporter" un angle.

par **Joker62** » 17 Fév 2007, 23:38

Ah ouai j'voyais pas les choses comme ça :)
Merci ;)

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