Exo complexe (geometrie) ...verification..!!

[izamane95]

bonsoir
on pose pour tout polygone (on rappelle que l'on note ):
et
1)-interpreter geometriquement les quantités L(Z) et A(Z)
2)-Calculer L(Z), E(Z), |A(Z)| lorsque Z est ub polygone regulier inscrit ds un cercle de rayon R.en deduire ,ds ce cas ,la valeur des rapports ,|A(Z)|/E(Z), /E(Z) on pourra commencer par le cas ou
pour 1) question j'ai interpreter L(Z) comme le barycentre d'un polygone regulier de coté n A(Z) comme l'aire d'un polygone tout ça par deduction et en fait je sais pas comment le jutifier si quelqu'un peut m'aiderpour la redaction(deja est ce que mes interpretations sont bonnes ??)
pour la 2)jai calculer L(Z)je trouve 1 pour les autres je ne vois pas du tt comment proceder
aider moi s'il vous plait et merci d'avance et vive les maths

[fahr451]

bonsoir

L comme longueur ...

en effet A comme aire

[izamane95]

bonsoir

L comme longueur ...

en effet A comme aire

en fait Z est un polygone desolé je l'avait pas met des le debut c'est pour ça que j'ai interpreter L(Z) comme le barycentre.........
donc au niveau de la redaction je suis pas obligé de justifier je met juste ça??

[fahr451]

L est le périmètre du polygone
un barycentre est un point

[izamane95]

L est le périmètre du polygone
un barycentre est un point

hummm peux tu m'expliquer un petit peux s'il te plait par ceque je vois pas du tt là

[izamane95]

ok parfair Rain' merci a vous deux pour ces eclaircissement ; j'avoue j'ai ete un peu à l'ouest quoi
sinon pour la 2) pour L(Z) je trouve 1 si vous trouvez pas la meme chose je vous detaillerai mes calcul

[izamane95]

Sans calculs. Tu crois pas que le périmètre d'un polygone régulier inscrit dans un cercle de rayon R dépend et de R et de n ?

si visiblement en regardant mes calcules j'obseve que des la trois eme ligne j'ai plus mis en facteur donc ça fait *= c'est bon ou je me suis encore gré quelque part..!!
pour E(Z) je trouve c'est ok ??

[izamane95]

Si R = 1 et n = 4, on a un carré inscrit dans un cercle de rayon 1 donc de côté donc de périmètre . Ca a pas l'air de coller avec ta formule.

voiçi mes calcules :

=
=
=
= car|
qu'est ce que vous en penser

[Joker62]

Pour moi, le périmètre d'un polygône régulier, c'est la longueur d'un côté fois le nombre de côtés !

C'est quoi R_n dans tes calculs ?

[izamane95]

Pour moi, le périmètre d'un polygône régulier, c'est la longueur d'un côté fois le nombre de côtés !

C'est quoi R_n dans tes calculs ?

c'est le module de la somme des puisque au debut on avait posé

[izamane95]

=
=
=
= car

ok ok je vois tres bien mon erreur en fait j'ai considerer isin(pi/n) comme un angle alors que c'est une cste....
pour |A(Z)|:
=........
en fait je me bloque ici

[izamane95]

:hein: :hein: hein ?

i sin(pi/n) est un imaginaire pur (donc pas un angle) absolument pas constant puisqu'il dépend de n.

d'accord ....oui effectivement, ensuite je trouve que c'est OK ??
pour |A(Z)|:
=........
en fait je me bloque ici
JE PENSE à FAIRE UN CHANGMENT DE VARTIABLE MAIS çA SERA LONG :

ouf je sais plus je m'enbrouille là

[izamane95]

debloquez moi s'il vous plait

[izamane95]

debloquez moi s'il vous plait

[izamane95]

aucune idée depuis tt al'heure j'essaie en grattant deux feuilles de brouillant mais aucune idee ne marche

[izamane95]

c'est * ...!!!
en fait j'ai dejà essayer avec ça mais j'arrive pas à conclure parce que on veux la partie imaginaire ............

[izamane95]

bah non

bah à quoique ça fait* =
c'est ça ??

[izamane95]

si different de 1 ça fait 0
si alors

[izamane95]

C'est pas Rn c'est R² et tu fais une somme sur k , pas sur n .

d'accord pour la premiere condition en fait j'ai po fait attention( j'ai edité) mais pour la deuxieme c'est tout a fait ce que j'ai fait j'ai sommé sur k

[izamane95]

Ca sert à rien de développer la somme, tu sommes sur k quelque chose qui ne dépend que de n donc ça vaut directement n*e^(2ipi/n) sans calcul

c'est |A(Z)| qui est egale à ça ou la partie imaginaire de la somme ou....??