Exercices sur les derivées

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 13:11

bonjour a tous,
j'aimerai savoir si vous pouviez m'aider a realiser les exercices sur les derivées suivants :
exos

Car j'ai vraiment du mal à comprendre comment faire pour réaliser ces exos.
j'ai essayé d'en faire quelques uns deja (a verifier lol), mais franchement j'ai besoin d'un bon coup de pouce pour certaines derivés et pour l'exercice 2 :cry:

merci bcp pour votre aide :we:

par **Fanfan** » 04 Mar 2007, 13:39

slt,
pour la 4éme je ne suis pas d'acord, 2xlnx est de la forme UV et ce qui donne lorsque que l'on dérive U'V X V'U.

Je crois que dans le 5 il y a aussi une erreur, c'est la même que la 4éme.
Pour l'exercice 2, je ne suis pas sur mais je dirai que l'ensemble de définition est
]-oo;1[ u ]1;+oo[ mais ceci est à confirmer par des gens bien meilleur. Pour la dérivé, n'oublie pas le ( UV )'=U'V x V'U.
A bientôt

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 13:55

c'est pas plutot : ( UV )'=U'V + V'U ?

par **Quidam** » 04 Mar 2007, 14:06

quaresma a écrit:bonjour a tous,
j'aimerai savoir si vous pouviez m'aider a realiser les exercices sur les derivées suivants :
exos

Car j'ai vraiment du mal à comprendre comment faire pour réaliser ces exos.
j'ai essayé d'en faire quelques uns deja (a verifier lol), mais franchement j'ai besoin d'un bon coup de pouce pour certaines derivés et pour l'exercice 2

merci bcp pour votre aide :we:

1 à 4 sont OK
5 :

6 à 8 sont OK
9 :

Pour la dérivée de

, tu as tout à fait le droit d'utiliser la formule de la dérivée de

:

, mais si u=x² et v=2, alors u'=2x et v'=0 ! Ça donne donc :

Donc, disais-je, tu as tout à fait le droit d'utiliser la formule de la dérivée de

mais je te conseille fortement d'utiliser la formule :

si k est une constante !
Donc :

:ptdr:
10 est OK
11 :

12 et 13 OK
14 :

15 :

16 :

Je n'ai pas vérifié les suivants...

Pour l'exercice 2, je ne vois pas où se trouve la difficulté ! Qu'as-tu fait jusqu'à présent ?

par **Fanfan** » 04 Mar 2007, 14:46

Je m'excuse pour mon erreur :marteau: .
Par contre Quidam es-tu sur pour le 4 ??
(2xln x )'= 2lnx + 2 ??

par **Quidam** » 04 Mar 2007, 15:04

Fanfan a écrit:Je m'excuse pour mon erreur :marteau: .
Par contre Quidam es-tu sur pour le 4 ??
(2xln x )'= 2lnx + 2 ??

Tu as raison, j'ai raté une erreur...
Effectivement, la dérivée de 2xln(x) est 2ln(x)+2 ! Je ne l'avais pas vue celle-là !
Donc :

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 18:00

exo 2
l'ensemble de def je comprd pas...
pour la derivée de l'exo2 je trouve : (-12x²+24x-2)/(1-x)² est-ce juste ?

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 18:26

a votre avis alors pour l'exo 2 ma derivée est bone ?

par **Quidam** » 04 Mar 2007, 18:40

quaresma a écrit:exo 2
l'ensemble de def je comprd pas...
pour la derivée de l'exo2 je trouve : (-12x²+24x-2)/(1-x)² est-ce juste ?

Je ne trouve pas cela !

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 18:52

tu es sur de toi QUIDAM ?
et pr le domaine de def comment faire ?
le tableau de variation doit être chaud a construire aussi non ?

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 19:18

petite mise a jour du PDF pour vous montrer l'avancement des exercices:

exos

Psensez-vous qu'il y ai encore des erreurs, hormis l'exo 2 qui n'est pas encore fini ?

merci encore pour votre aide

par **Quidam** » 04 Mar 2007, 19:50

quaresma a écrit:tu es sur de toi QUIDAM ?

Autant qu'on peut l'être ! C'est-à-dire pas à 100% ! Tu dois savoir qu'en maths, on n'est jamais sûr à 100%, car personne (pas moi en tous cas !) n'est à l'abri d'une erreur ! Mais il y a souvent moyen de vérifier ! D'abord, on va voir si le tableau de variation qui découlera de ce calcul de dérivée est bien conforme à la courbe ! Ensuite, j'ai une deuxième méthode sous le coude pour calculer la dérivée.

Je divise

par 1-x :

Ensuite :

Ensuite, c'est tout facile de calculer la dérivée :

Comme j'obtiens la même chose qu'avec l'autre méthode, je suis quasiment sûr que je n'ai pas fait d'erreur ! Mais va savoir !

quaresma a écrit:et pr le domaine de def comment faire ?

Pour le domaine de définition, rien de plus simple. Tout est possible sauf éventuellement la division, si le dénominateur est nul ! Donc le domaine est

duquel on a enlevé l'unique réel qui annulle le dénominateur : 1 !

quaresma a écrit:le tableau de variation doit être chaud a construire aussi non ?

Non ! Pas dur ! Essaye donc, tu verras bien !

par **Quidam** » 04 Mar 2007, 20:02

18 :

19 :

Je n'ai pas vu d'autres erreurs...

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 20:02

Quidam a écrit:Pour le domaine de définition, rien de plus simple. Tout est possible sauf éventuellement la division, si le dénominateur est nul ! Donc le domaine est duquel on a enlevé l'unique réel qui annulle le dénominateur : 1 !

donc ]-00;1] U [1;00[ ?

Non ! Pas dur ! Essaye donc, tu verras bien !

J'aimerai bien lol mais j'y comprend que nini :marteau:

En tout cas merci pour ta reponse, aussi non pour les derivées pensez-vous que c'est bon cette fois-ci ?

par **Quidam** » 04 Mar 2007, 20:08

quaresma a écrit:donc ]-00;1] U [1;00[ ?

Oui !

quaresma a écrit:J'aimerai bien lol mais j'y comprend que nini :marteau:

Ben, tu sais bien que pour avoir le signe de la dérivée il suffit de factoriser non ?
Le dénominateur est déjà factorisé ! Reste à factoriser le numérateur !

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 20:18

Quidam a écrit:Oui !

Ben, tu sais bien que pour avoir le signe de la dérivée il suffit de factoriser non ?
Le dénominateur est déjà factorisé ! Reste à factoriser le numérateur !

:zen: je crois que tu as bien vu a travers mes different messages que je suis nul en math lol,il me faudrai vraiment un coup de pouce...c'est la sule matière qui me faut defaut car je viens d'un bac L et en BTSIG les maths c'est vraiment chaud!!
j'esai de comprendre au fur et a mesure ne t'inquiete pas, je ne suis pas juste là pour recopier bêtement ce que tu ecris gentillement :help:

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 20:25

Quidam a écrit:18 :

19 :

Je n'ai pas vu d'autres erreurs...

Qd tu met les 3ptipoints ca veut dire qu'on peut encore continuer ?
je vois pas comment faire :wc:

par **Quidam** » 04 Mar 2007, 21:47

quaresma a écrit:Qd tu met les 3ptipoints ca veut dire qu'on peut encore continuer ?
je vois pas comment faire :wc:

Bien sûr ! Il faut continuer, simplifier...Tu dois développer et regrouper les termes en

, les termes en

. Simplement, j'ai eu la flemme d'aller jusqu'au bout, car je vois que tu sais calculer, malgré que tu prétendes être nul en maths...

par **Quidam** » 04 Mar 2007, 21:54

quaresma a écrit::zen: je crois que tu as bien vu a travers mes different messages que je suis nul en math lol,il me faudrai vraiment un coup de pouce...c'est la sule matière qui me faut defaut car je viens d'un bac L et en BTSIG les maths c'est vraiment chaud!!
j'esai de comprendre au fur et a mesure ne t'inquiete pas, je ne suis pas juste là pour recopier bêtement ce que tu ecris gentillement :help:

Ben voilà ! Reste à factoriser

! C'est un trinôme du second degré ! Donc, tu calcules le discriminant, tu cherches les racines x1 et x2 et enfin tu peux factoriser :

Finalement,

Et tu vas faire un tableau de signes qui te donnera le signe de la dérivée entre

et

et donc le sens de variation de ta fonction !

Courage !

par **quaresma** » 04 Mar 2007, 22:12

pour x1 je trouve 1.45 et x2 : 0.17

mais le tableau je le fais comment avec toutes ces données ? :marteau:

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